核心结论：在电动车被破坏且没有监控的情况下，您仍可通过收集其他证据、报警处理、民事索赔等途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：
1. 收集其他证据，辅助证明破坏行为
虽然监控缺失，但您仍可尝试收集以下证据，证明电动车被破坏的事实及责任人：
- 现场痕迹：如破坏工具遗留物、指纹、脚印、车辆损坏部位照片或视频（需清晰显示损坏细节）。
- 目击证人：询问周边是否有人目击破坏过程，并记录证人联系方式（如邻居、路人、商铺店员等）。
- 时间线索：回忆电动车最后一次正常使用的时间，以及发现损坏的时间，缩小破坏行为发生的时间范围。
- 其他间接证据：如破坏行为发生前后，电动车停放位置的异常（如被移动、遮挡）、周边环境变化（如垃圾、工具遗留）等。
提示：证据收集需合法，避免侵犯他人隐私（如未经允许进入他人住宅拍摄）。
2. 立即报警，由公安机关调查处理
- 报案义务：电动车被破坏可能涉及故意毁坏财物罪（若损失金额达5000元以上）或违反《治安管理处罚法》，您有权向公安机关报案。
- 公安机关职责：警方会进行现场勘查、询问证人、调取周边监控（如公共区域监控）、分析作案手法等，尽可能锁定嫌疑人。
- 后续配合：若警方立案，您需配合提供证据、辨认嫌疑人等；若未立案，可要求警方出具《不予立案通知书》，并申请复议或向检察院申诉。
提示：即使监控缺失，警方仍可能通过其他线索（如指纹、目击证人）破案，切勿因无监控而放弃报案。
3. 民事索赔：向侵权人主张赔偿
- 索赔依据：若能确定破坏者（如通过警方调查、自行取证），您可依据《民法典》第1184条，要求其赔偿电动车维修费用或残值损失。
- 赔偿范围：包括直接损失（如维修费）和间接损失（如因车辆损坏导致的交通费、误工费等，需合理证明）。
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，需提交证据清单（如维修发票、照片、证人证言等）。
提示：民事诉讼中，您需承担举证责任，证明破坏行为与对方存在因果关系，因此证据收集至关重要。
4. 预防措施：降低未来风险
- 安装防盗设备：如GPS定位器、防盗锁、摄像头（即使无法覆盖全部区域，也可起到威慑作用）。
- 选择安全停放点：优先选择有监控、人流量大的区域停放电动车。
- 购买保险：部分电动车保险可覆盖人为破坏损失，建议咨询保险公司。
总结建议
- 优先报警：即使无监控，警方调查可能突破案件。
- 全面取证：从现场痕迹、目击证人等多角度收集证据。
- 民事索赔：确定侵权人后，及时主张赔偿。
- 加强防范：避免类似事件再次发生。
如有进一步疑问（如证据收集细节、诉讼流程），可直接向我咨询。