在工地上工人受伤需要手术时，通常应由工地负责人或相关责任方签字同意进行手术。不过，具体签字情况还需根据工人的伤势紧急程度、是否有家属在场以及工地的管理规定等多种因素来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 紧急情况下的签字：

   • 如果工人的伤势非常严重，需要立即进行手术以挽救生命或防止伤势进一步恶化，那么在这种情况下，医生可能会根据医疗紧急原则，直接进行手术而无需等待签字。当然，这通常是在与工地负责人或相关责任方沟通后，且无法及时联系到家属的情况下进行的。
   • 在紧急情况下，工地负责人或相关责任方应积极配合医院，确保工人能够及时得到救治。

2. 非紧急情况下的签字：

   • 如果工人的伤势不是非常紧急，或者医院认为需要等待家属或工地负责人签字后再进行手术，那么在这种情况下，应由工地负责人或相关责任方（如包工头、项目经理等）签字同意进行手术。
   • 如果工人有家属在场，且家属能够代表工人做出医疗决策，那么家属也可以签字同意手术。但在此情况下，工地负责人或相关责任方仍应承担相应的责任，如支付医疗费用等。

3. 工地管理规定的影响：

   • 不同的工地可能有不同的管理规定和应急预案。一些工地可能明确规定了在工人受伤时，应由谁负责签字同意手术。因此，在实际操作中，应参照工地的具体管理规定来执行。
   • 如果工地没有明确规定，或者规定不明确，那么应根据相关法律法规和医疗伦理原则来处理。在这种情况下，工地负责人或相关责任方应积极与医院沟通，确保工人能够及时得到救治。

4. 法律责任与义务：

   • 根据相关法律法规，工地负责人或相关责任方有义务确保工人的安全和健康。如果工人因工作原因受伤，工地负责人或相关责任方应承担相应的法律责任，包括支付医疗费用、提供工伤赔偿等。
   • 在工人需要手术时，工地负责人或相关责任方应积极配合医院，确保手术能够顺利进行。如果因签字问题导致手术延误或无法进行，工地负责人或相关责任方可能需承担相应的法律责任。

建议：

• 对于工地负责人或相关责任方来说，应建立健全的应急预案和管理制度，明确在工人受伤时应由谁负责签字同意手术等事项。
• 对于工人来说，应了解自己的权益和义务，在受伤时及时寻求医疗救助，并保留好相关证据以便后续维权。
• 如果在签字问题上存在争议或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。