结论：病假超过医疗期后，员工是否还能继续请假，需根据具体情况来判断，包括员工的实际病情、医疗机构的证明、公司的规章制度以及当地劳动法规等多个因素。

详细分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是职工因患病或非因工负伤而停止工作、治病休息的特定时限。医疗期满并不意味着劳动者自动丧失请病假的权利。若劳动者仍需治疗且因病无法正常工作，从法律层面讲，其有权继续申请病假。
   • 然而，若员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位有权提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。这并不意味着员工不能继续请病假，而是说在这种情况下，用人单位有权根据劳动合同和法律规定做出相应处理。

2. 公司规章制度层面：

   • 员工应首先查阅所在公司的病假政策。有些公司对于病假的累计、使用及续请有明确规定。若符合公司规定的续请条件，如提供有效的医疗证明、病历等材料，则有可能继续请病假。
   • 反之，若已超出公司规定病假天数或不符合续请条件，则公司可能不再批准病假申请。但即便如此，员工仍可根据法律规定和实际情况，与公司进行沟通协商。

3. 实际病情与医疗建议层面：

   • 员工的实际病情和医生的医疗建议是决定是否能继续请病假的关键因素。若病情严重，需长时间休息和治疗，且医生出具了相应的诊断证明、病历及休假建议，公司一般会酌情考虑批准续请病假。
   • 特别是对于患有特殊疾病（如癌症、重大精神疾病等）或遭遇突发的重大健康问题的员工，即使医疗期结束，仍需继续治疗和休息的，根据相关法律法规，员工有权提供医疗机构出具的材料向用人单位申请病假。

4. 协商解决方案层面：

   • 若员工已用完规定的病假天数，但仍需休息和治疗，而公司不允许续请病假，双方可考虑协商其他解决方案。例如，调整工作岗位、弹性工作制度、远程办公或转为其他类型的假期（如带薪年休假、调休等）。
   • 这些方案有助于员工在不影响工作的前提下得到必要的休息和治疗，同时也体现了公司对员工的人性化关怀。

建议：

• 员工在请病假前应详细了解公司的病假政策，并确保自己的请假行为符合规定。
• 在医疗期内，员工应积极配合治疗，并保留好相关医疗证明，以备不时之需。
• 若医疗期满后仍需请假，员工应与公司人力资源部门或上级领导进行沟通，了解具体的政策和操作流程，并尝试协商合理的解决方案。
• 公司也应秉持人性化管理的原则，根据员工的实际情况和医疗建议，灵活处理病假申请，确保员工的健康权益得到保障。

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