结论：超市对偷东西的顾客进行罚款后，是否还会曝光该顾客，这主要取决于超市自身的政策以及相关法律法规的规定，但超市无权直接对顾客进行罚款，且曝光行为可能涉及侵犯顾客隐私权或名誉权。
分析：
超市罚款的合法性：
- 超市作为商业实体，并不具备行政处罚权，因此无权直接对偷东西的顾客进行罚款。如果超市发现顾客有偷窃行为，正确的做法应该是报警，由公安机关依法处理。
- 若超市私自对顾客进行罚款，这种行为可能构成非法拘禁、敲诈勒索等违法行为，顾客有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
曝光行为的合法性：
- 曝光顾客偷窃行为可能涉及侵犯顾客的隐私权或名誉权。隐私权是公民的基本权利之一，任何组织或个人都不得非法侵犯。名誉权则是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利，曝光行为可能损害顾客的社会评价。
- 如果超市未经顾客同意，擅自将其偷窃行为公之于众，顾客有权要求超市停止侵害、消除影响、恢复名誉，并可能要求赔偿损失。
超市可能采取的措施：
- 在实际操作中，超市可能会选择报警处理偷窃行为，由公安机关依法对顾客进行处罚。
- 超市也可能会与顾客协商解决，要求顾客赔偿损失或接受其他处理方式，但这必须在合法合规的前提下进行。
- 关于曝光行为，超市通常会谨慎处理，以避免引发法律纠纷和负面影响。
建议：
- 对于顾客而言，应遵守法律法规，不要实施偷窃等违法行为。如果不幸被超市发现并报警处理，应积极配合公安机关的调查，并承担相应的法律责任。
- 对于超市而言，应加强内部管理，提高安保水平，防止偷窃行为的发生。同时，在处理偷窃事件时，应依法依规进行，避免侵犯顾客的合法权益。
后续行动：
- 如果您作为顾客被超市非法罚款或曝光，可以保留相关证据（如罚款收据、曝光照片或视频等），并向当地公安机关报案或向消费者协会投诉。
- 如果您作为超市经营者，在处理偷窃事件时遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。