在发回重审的案件中，当事人确实有权申请增加诉讼请求，但这一权利的行使需要遵循一定的法律规定和法院程序，以确保诉讼的公正性和效率。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，再审裁定撤销原判决、裁定发回重审的案件，当事人有权申请变更、增加诉讼请求或者提出反诉。这一规定为发回重审案件中增加诉讼请求提供了明确的法律依据。

二、增加诉讼请求的条件

1. 关联性：新增的诉讼请求必须与原发回的案件有直接关联，构成同一诉讼的一部分。这是为了确保诉讼的连贯性和一致性，避免将多个不相关的诉讼合并审理。

2. 合法性：增加的诉讼请求必须在法律规定的诉讼时效期间内提出，且符合法律的其他相关规定。例如，不能提出与原诉讼标的完全无关的请求。

3. 必要性：当事人需要阐述增加诉讼请求的必要性和合理性，说明为何在发回重审阶段提出这一请求。这有助于法院理解当事人的诉求，并作出相应的处理。

三、实践操作要点

1. 申请时间：

   • 当事人增加诉讼请求通常应在举证期限届满前提出，但在发回重审案件中，需密切关注法院的具体通知，确保在规定期限内提出申请。
   • 同时，必须确保在法庭辩论结束前提出增加诉讼请求，以避免被视为滥用诉讼权利或影响案件公正审理。

2. 提交书面申请：

   • 当事人应以书面形式向法院提交增加诉讼请求申请书，明确写明新增诉讼请求的内容、增加的事实和理由，以及相关的证据材料。

3. 保障对方当事人权利：

   • 法院在收到增加诉讼请求申请后，应及时将申请副本送达对方当事人，并给予其合理的答辩时间。这是为了确保对方当事人能够针对新增诉讼请求进行充分的准备和抗辩。

四、法院的审查与决定

法院会对当事人提出的增加诉讼请求的申请进行审查，主要考虑以下几个方面：

• 新增诉讼请求是否与原案件有关联；
• 增加诉讼请求是否符合法律规定；
• 增加诉讼请求是否会影响案件的审理效率。

如果法院认为申请符合法律规定且不会过分影响案件审理效率，会予以准许；否则，可能会驳回申请。

五、建议与指导

在决定增加诉讼请求前，当事人应与律师进行充分沟通，律师可根据具体情况提供专业建议和指导，帮助制定合适的诉讼策略。同时，当事人应确保新增诉讼请求符合法律程序和规定，并有充分的证据和理由支持其主张，以维护自身合法权益。

综上所述，发回重审的案件中当事人可以增加诉讼请求，但必须遵循法律规定和法院程序，确保新增诉求与原发案件有牵连关系，并在规定时间内以书面形式提出。