结论：在对方全责但不配合提供保单的情况下，您可以通过法律途径来获取对方的保单信息，并据此进行起诉。以下是一些具体的建议和步骤：
一、法律途径获取保单信息
向法院申请调查令：
- 在起诉前或诉讼过程中，您可以向法院申请调查令，要求法院调查对方的保险信息。法院有权根据您的申请，向保险公司调取对方的保单信息。
- 申请调查令时，您需要提供对方的姓名、身份证号码等基本信息，以及您认为对方可能投保的保险公司名称（如果知道的话）。
利用律师调查权：
- 如果您聘请了律师，律师可以根据《律师法》的相关规定，向法院申请调查取证，包括调查对方的保单信息。
- 律师在调查过程中，可以依法向保险公司查询对方的投保情况，并获取相关证据。
二、起诉流程
准备起诉材料：
- 在获取对方的保单信息后，您需要准备起诉材料，包括起诉状、证据材料（如事故认定书、医疗费用单据、保单信息等）。
- 起诉状应明确列明您的诉讼请求、事实和理由，以及对方的身份信息和保险情况。
向法院提起诉讼：
- 将准备好的起诉材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
三、注意事项
及时收集证据：
- 在事故发生后，您应及时收集相关证据，如事故现场照片、医疗费用单据、证人证言等，以证明对方的责任和您的损失。
- 这些证据在后续的诉讼过程中将起到至关重要的作用。
了解保险条款：
- 在起诉前，您应仔细了解对方的保险条款，特别是关于赔偿范围、免赔额等关键内容。
- 这有助于您更准确地计算赔偿金额，并在诉讼过程中提出合理的诉讼请求。
保持沟通：
- 尽管对方可能不配合提供保单信息，但您仍应尝试与对方保持沟通，了解其态度和意图。
- 有时候，通过沟通可以达成和解协议，避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院最终判决对方承担全部责任，并判决保险公司根据保单条款进行赔偿，那么您将有权获得相应的赔偿金额。
- 如果对方未购买保险或保险金额不足，您可能需要根据对方的实际财产情况来执行判决，这可能会涉及更复杂的法律程序和执行难度。
建议：在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。