要证明继子女与继父母之间断绝关系，关键在于收集能够证明双方关系已经实质性破裂且不再履行相互权利义务的证据。以下是从不同角度为你详细分析的所需证据类型及收集建议：

一、书面协议或声明

1. 双方自愿签订的断绝关系协议：如果继子女与继父母之间能够就断绝关系达成一致，并签订书面协议，这将是最直接、最有力的证据。协议中应明确双方自愿断绝关系，并放弃相互之间的权利义务。
2. 单方面声明：若一方无法联系或拒绝签订协议，另一方可以制作单方面声明，详细阐述断绝关系的原因、过程及现状，并尽可能提供相关证据支持其声明。虽然单方面声明的证明力相对较弱，但在缺乏其他直接证据的情况下，仍具有一定的参考价值。

二、行为证据

1. 长期不联系：如果继子女与继父母之间长期没有联系，包括电话、短信、邮件、社交媒体等任何形式的沟通，这可以作为证明双方关系已经破裂的间接证据。
2. 不再履行相互义务：继子女不再对继父母进行赡养、照顾，继父母也不再对继子女进行抚养、教育等，这些行为上的变化也是证明双方关系断绝的重要证据。可以通过收集相关证人证言、社区或邻居的证明、医疗记录（如继父母生病时继子女未予照顾）等来支持这一观点。

三、法律文件或判决

1. 法院判决或调解书：如果继子女与继父母之间因关系问题产生纠纷，并诉至法院，法院作出的判决或调解书将具有法律效力，可以直接作为证明双方关系断绝的证据。
2. 收养关系解除证明：如果继子女与继父母之间存在收养关系，且该收养关系已经依法解除，那么解除收养的证明文件也是证明双方关系断绝的重要证据。

四、其他辅助证据

1. 经济往来记录：如果继子女与继父母之间在经济上完全独立，没有相互之间的经济支持或往来，这也可以作为证明双方关系断绝的辅助证据。可以通过收集银行转账记录、账单等来证明。
2. 社交活动记录：如果继子女与继父母在社交活动中完全分开，没有共同参加的活动或聚会，这也可以间接证明双方关系已经破裂。可以通过收集社交媒体上的活动记录、照片等来证明。

收集证据时的注意事项

• 确保证据的真实性和合法性：在收集证据时，必须确保证据的真实性和合法性，避免使用伪造或非法获取的证据。
• 尽可能收集多种类型的证据：为了增强证据的证明力，建议尽可能收集多种类型的证据，形成完整的证据链。
• 咨询专业律师：在收集证据和准备诉讼材料的过程中，如果遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保障。

最后需要强调的是，断绝继子女与继父母之间的关系并非易事，需要充分的证据支持，并且可能涉及复杂的法律程序。因此，在决定采取行动之前，请务必深思熟虑，并咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。