面对经济纠纷中对方持续辱骂恐吓的情况，您可以通过以下法律途径维护自身权益：

1. 固定证据是维权的第一步
   根据《民事诉讼法》第六十六条，证据需满足真实性、合法性、关联性。建议您立即采取以下措施：

   • 保存所有书面辱骂记录（短信、微信、邮件等），截图时需显示完整对话上下文及对方账号信息
     
   • 对电话辱骂进行录音（需注意录音不得侵犯他人隐私，如在公共场所或通过合法手段获取）
     
   • 若有目击证人，及时制作证人证言并留存证人联系方式
     
   • 遭遇当面辱骂时，可拨打110报警，由公安机关出具《接处警工作记录》作为证据
     

2. 民事侵权索赔路径
   依据《民法典》第一千零二十四条，名誉权受法律保护。您可向法院提起民事诉讼，主张：

   • 停止侵害（要求对方书面道歉并停止辱骂行为）
     
   • 赔偿损失（包括精神损害抚慰金，需提供就医记录等证明精神受损的证据）
     
   • 消除影响（在相同范围内恢复名誉，如对方在朋友圈辱骂，可要求其在相同平台公开道歉）
     特别提示：若对方使用”老赖”“骗子”等诽谤性词汇，可同时主张诽谤侵权

3. 行政处罚申请路径
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处：

   • 五日以下拘留或五百元以下罚款
     
   • 情节较重的（如多次实施、造成严重后果），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款
     操作建议：携带证据原件到对方户籍地或经常居住地派出所报案，要求出具《受案回执》

4. 刑事自诉特殊情形
   若对方行为达到《刑法》第二百四十六条侮辱罪、诽谤罪标准（需达到”情节严重”程度，如造成被害人精神失常或自杀等严重后果），您可：

   • 直接向法院提起刑事自诉
     
   • 要求追究对方刑事责任的同时提起附带民事诉讼索赔
     注意：刑事自诉案件需由您自行承担举证责任，建议委托律师协助取证

实务建议：

1. 立即停止与对方直接冲突，避免被对方激怒后做出不当回应
   
2. 对所有沟通记录进行云端备份（如微信聊天记录可申请”聊天记录迁移”）
   
3. 若对方在公共平台发布不实信息，可联系平台要求删除（根据《民法典》第一千一百九十五条，网络服务提供者接到通知后应及时采取必要措施）
   
4. 考虑向法院申请人身安全保护令（尤其当对方有跟踪、骚扰等行为时）

如需进一步分析证据效力或制定具体维权方案，您可以随时向我提供详细情况，我将结合具体证据类型为您设计法律应对策略。