如果顾客在公厕摔倒并要求赔偿，首先需明确的是，赔偿问题需根据具体情况和责任认定结果来确定。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、责任认定
公厕管理方的责任：
- 公厕作为公共场所，管理方有义务确保设施的安全和完好，包括地面防滑、设施稳固等。
- 如果公厕管理方未尽到安全保障义务，如地面湿滑未及时清理、设施损坏未及时修复等，导致顾客摔倒受伤，那么管理方可能需要承担一定的赔偿责任。
顾客自身的责任：
- 顾客在使用公厕时，也有义务注意自身安全，遵守公厕的使用规定。
- 如果顾客因自身疏忽或故意行为（如奔跑、跳跃等）导致摔倒受伤，那么顾客自身可能需要承担一定的责任。
第三方责任：
- 如果摔倒是由第三方（如其他顾客、清洁人员等）的行为导致的，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿责任承担
管理方赔偿：
- 如果管理方被认定有责任，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，管理方需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
顾客自身承担：
- 如果顾客自身被认定有责任，那么顾客需要自行承担部分或全部损失。
第三方赔偿：
- 如果第三方被认定有责任，那么第三方需要承担相应的赔偿责任。
三、处理流程与建议
保护现场并报警或通知管理方：
- 顾客摔倒后，应首先确保自身安全，然后尽快通知公厕管理方或报警，以便管理方或警方及时到达现场进行调查和处理。
收集证据：
- 顾客应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击证人信息等，以便后续维权时使用。
协商赔偿：
- 在责任认定明确后，顾客可以与管理方或第三方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。
法律途径：
- 如果协商不成，顾客可以向人民法院提起民事诉讼，要求管理方或第三方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，顾客需要提供充分的证据证明自己的损失和管理方或第三方的过错。
举例说明：
- 假设顾客在公厕因地面湿滑而摔倒受伤，且管理方未及时清理地面导致湿滑。在此情况下，管理方可能需要承担全部或部分赔偿责任。
- 如果顾客在公厕内因自身奔跑而摔倒受伤，且管理方已尽到安全保障义务（如地面干燥、设施完好等），那么顾客可能需要自行承担全部损失。
最后建议：在处理此类纠纷时，建议顾客保持冷静，及时收集证据，并与管理方或第三方进行友好协商。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。同时，也建议公厕管理方加强安全管理，定期检查设施状况，确保顾客的安全。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。