孩子被同学推倒受伤，您有权要求对方及其监护人承担赔偿责任，并可通过协商、调解或诉讼等途径来维权。若学校存在管理不善等过错，也可向学校提出索赔要求。以下是从不同角度为您详细分析：
一、责任主体与赔偿义务
对方同学及其监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果孩子是被同学推倒受伤，对方同学的监护人应当承担赔偿责任。
学校：
- 学校对学生负有教育和管理责任。如果学校未尽到相应的管理职责，如未及时发现并制止学生的危险行为，导致事故发生，学校也可能需要承担一定的赔偿责任。但具体是否承担责任，需根据学校是否尽到了教育和管理义务来判断。
二、赔偿范围与计算
赔偿范围应包括孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。具体计算方式如下（以医疗费为例，其他费用类似计算）：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用票据进行计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
三、维权途径与步骤
收集证据：
- 尽快与学校沟通，获取监控录像，并请学校协助收集目击同学的证人证言。
- 整理病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等医疗相关证据。
- 收集因受伤产生的交通费、护理费等相关费用的票据和证明。
协商与调解：
- 与对方家长沟通，说明事故经过、受伤情况及费用，并提出合理赔偿要求。沟通时最好留存记录，如书面协议或录音等。
- 寻求学校协助调解，利用学校的权威性和公正性促使问题解决。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维权。可以起草民事起诉状，将对方同学及其监护人列为被告。如果学校有过错，也可以将其列为共同被告。
- 提交起诉状、证据等材料至法院，并缴纳诉讼费用。
- 在诉讼过程中，可能需要进行司法鉴定以确定伤残等级、护理期等，这对计算赔偿金额至关重要。
- 按时参加庭审，如实陈述事实，出示证据，并听从法官指挥。
- 如果法院判决对方赔偿但对方未履行，可以在规定时间内向法院申请强制执行，以确保获得应有赔偿。
四、特殊情况与注意事项
- 如果对方拒绝赔偿：不要采取过激行为，如威胁、恐吓等。应保持冷静和理性，通过合法途径来维权。
- 如果学校拒绝承担责任：可以收集相关证据证明学校未尽到管理职责，并在诉讼中提出相应的主张。
- 关注孩子的心理状况：孩子受伤后可能会产生恐惧、焦虑等情绪，家长应给予足够的关爱和支持，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
总结与建议：面对此类情况，应保持冷静和理性，通过合法途径来维权。同时，借此机会教育孩子如何保护自己并增强法律意识。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。