企业干部任命公示期间提出异议的，应当根据异议内容、提出主体及企业规章制度，分情况处理。具体分析如下：

1. 异议提出主体与程序合法性
   根据《企业民主管理规定》及多数企业章程，公示期间员工、工会或相关部门均有权对拟任命干部的任职资格、履历真实性、廉洁情况等提出书面异议。异议需以实名形式提交，并附初步证据（如履历造假证明、违规行为记录等），否则企业可不予受理。若异议涉及程序违法（如未履行民主评议程序），需由企业纪检部门或上级工会介入核查。

2. 企业核查义务与处理流程

   • 暂停任命程序：企业应在收到异议后3个工作日内暂停公示，成立专项核查组（通常由人力资源、纪检、法务部门组成）。
     
   • 实质审查：核查组需在15个工作日内完成调查，重点核实异议内容是否属实（如通过背景调查、函询相关单位、调取档案等方式）。
     
   • 结果反馈：核查结束后应向异议人出具书面答复，说明是否采纳异议及理由。若异议成立，需重新启动任命程序或取消任命；若不成立，则恢复公示或正式任命。

3. 异议人的法律救济途径

   • 内部申诉：若对企业处理结果不满，异议人可向企业上级主管部门或集团总部申诉，要求复核。
     
   • 劳动争议仲裁：若异议涉及劳动权益（如因干部任命导致岗位调整、薪酬变动等），可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁。
     
   • 行政投诉：若企业存在违规任命（如违反国企干部选拔任用条例），可向国资委、市场监管部门等举报。

4. 企业合规建议

   • 完善公示制度：在任命文件中明确公示期限（通常不少于5个工作日）、异议受理方式及核查流程。
     
   • 保留证据链：对异议处理过程全程留痕（如会议纪要、调查报告、沟通记录等），以备后续审计或诉讼。
     
   • 风险隔离：若异议涉及高管或关键岗位，可考虑同步启动离任审计或经济责任审查，降低用人风险。

提示：若您遇到具体异议场景（如异议内容、企业性质等），可进一步说明细节，我将结合《公司法》《劳动合同法》及地方性法规，为您提供针对性操作方案。