结论：私家车一天跑一单顺风车，在严格满足相关条件和规定的前提下，通常不违法。但具体是否违法，还需根据车主的行为目的、费用分摊情况以及当地政策规定来综合判断。

1. 顺风车的本质与目的

顺风车，本质上属于合乘行为，旨在分摊出行成本，而非盈利。它以满足车主自身出行需求为前提，是顺路搭载乘客的行为。因此，如果车主一天仅跑一单顺风车，且该行为是基于自身出行需求，同时乘客也分摊了部分出行成本（如油费、过路费等），那么这种行为通常不被视为违法行为。

2. 合法性的关键条件

• 车主自身出行需求：顺风车应以车主自身的出行需求为基础，不能单纯为了提供合乘服务而行驶。如果车主没有出行需求，却故意发布顺风车信息以获取盈利，那么这种行为就可能构成非法营运。
• 费用分摊：乘客需要分摊部分出行成本，且分摊的费用应合理，不能以盈利为主要目的。如果车主收取的费用明显高于出行成本，甚至以此作为主要收入来源，那么这种行为就可能被视为非法营运。
• 服务次数限制：虽然国家法律并未明确规定顺风车每天接单的具体数量限制，但驾驶员提供合乘服务每车每日不应超过一定次数，具体次数可能因地区和政策而异。这是为了防止利用顺风车从事非法营运活动。如果车主一天仅跑一单顺风车，且符合当地政策规定的次数限制，那么这种行为通常是合法的。

3. 法规依据与政策差异

• 法规依据：根据《国务院办公厅关于深化改革推进出租汽车行业发展的指导意见》和《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》的相关规定，明确了顺风车的合法地位及其非盈利性、共享性质。这些法规为顺风车的合法运营提供了法律依据。
• 政策差异：不同地区对于顺风车业务的具体规定可能存在差异。有些地方可能出台了更为详细的地方性法规或政策，对顺风车的运营条件、次数限制等进行了明确规定。因此，车主在提供顺风车服务时，需了解并遵守当地的具体政策规定。

4. 实践中的合规操作与风险防范

• 合规操作：在实际操作中，许多私家车车主通过正规的网络平台接单提供顺风车服务，并严格遵守平台的规定和当地的法律法规。这种情况下，顺风车服务通常是合法的。车主应选择正规的平台进行注册和接单，确保自己的行为符合法律法规和平台规定。
• 风险防范：车主在提供顺风车服务时，应保留好相关证据（如行程记录、费用分摊凭证等），以备不时之需。同时，车主也应了解并遵守当地的政策规定，避免因为不了解政策而触犯法律。如果车主对当地政策存在疑问或不确定自己的行为是否合法，可以咨询当地交通运输主管部门或专业律师以获取准确解答。

总结与建议：

私家车一天跑一单顺风车在遵守相关规定和条件的前提下通常是合法的。但车主应确保自己的行为不涉及盈利目的、已通过正规途径取得相关营运资质（如需）、并严格遵守当地的政策规定。同时，车主也应了解并防范潜在的法律风险，确保自己的合法性和安全性。如果车主对顺风车业务存在疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。