结论：行贿被抓后，个人名下的公司不一定会被没收，这取决于多种因素，包括行贿行为的性质、后果以及公司是否与行贿行为有直接关联等。

分析说明：

1. 行贿行为的性质与后果：

   • 行贿行为本身是一种违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿者可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 然而，行贿被抓并不直接导致个人名下的公司被没收。没收财产通常是对犯罪分子个人财产的处罚，且必须依据法律规定的条件和程序进行。

2. 公司与行贿行为的关联性：

   • 如果公司本身并未参与行贿行为，且行贿行为是个人行为，与公司无关，那么公司通常不会被没收。
   • 如果公司被证实是行贿行为的主体，或者行贿行为是为了公司的利益而进行的，且情节严重，那么公司可能会面临法律处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。在极端情况下，如果公司被认定为犯罪单位，且符合没收财产的条件，那么公司的部分或全部财产可能会被没收。但这种情况相对罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

3. 法律程序与证据要求：

   • 任何对公司财产的没收都必须经过法律程序，包括侦查、起诉、审判等阶段。
   • 在审判过程中，法院会审查证据，确定行贿行为与公司之间的关联性，以及是否符合没收财产的条件。
   • 如果证据不足或法律程序不合法，公司财产不会被没收。

法律建议：

• 如果您或您的公司涉及行贿行为，建议立即咨询专业律师，了解法律后果和应对策略。
• 律师可以帮助您分析行贿行为的性质、后果以及与公司之间的关联性，为您提供法律建议和辩护策略。
• 在法律程序中，积极配合调查，提供真实、完整的证据和信息，有助于维护您的合法权益。

后续行动：

• 如果您对行贿行为的法律后果有进一步疑问，或者需要了解如何应对可能的法律处罚，可以直接向我咨询。
• 我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护策略，帮助您维护合法权益。