结论：若撞车者在发生事故后，未履行法定义务（如停车、保护现场、报警或与被撞者联系）而直接离开，则构成肇事逃逸；反之，若因未意识到事故发生或有合理理由离开，并采取了必要措施，则可能不构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

构成肇事逃逸的情况

1. 明知事故却逃跑：

   • 如果撞车者明确知道自己撞到了停车位上的车辆，但为逃避法律追究，没有下车查看、留下联系方式或与被撞车主协商处理，而是选择直接驾车逃离现场，这种行为构成肇事逃逸。它违反了交通法规中关于发生交通事故后应立即停车、保护现场、报告交警或公安机关交通管理部门的规定。

2. 故意破坏现场或毁灭证据：

   • 撞车者不仅逃离现场，还故意破坏现场痕迹、伪造事故情况或毁灭相关证据，以图掩盖事实真相。这种行为同样构成肇事逃逸，并且性质更为恶劣，可能面临更严重的法律后果。

不构成肇事逃逸的情况

1. 未意识到事故发生：

   • 如果碰撞较为轻微，车辆震动和声音均不明显，导致驾驶人确实未察觉到事故的发生，从而继续正常驾车离开。在这种情况下，由于驾驶人主观上并无逃避法律追究的意图，因此一般不认定为肇事逃逸。但需要注意的是，如果根据现场情况（如车辆损坏程度、碰撞痕迹等）可以推断出驾驶人应当知道发生了事故，但其仍然选择离开，这也可能被认定为肇事逃逸。

2. 有合理理由离开且采取必要措施：

   • 驾驶人在撞车后因受伤急需去医院治疗，但在离开前留下了真实的身份信息和联系方式，或者事后主动联系警方说明情况，积极配合调查和处理。这种情况下，虽然驾驶人离开了现场，但由于其有合理的离开理由，并且采取了必要的措施以便后续联系和处理，因此也不构成肇事逃逸。

法律后果与应对措施

• 法律后果：对于肇事逃逸行为，法律将给予严厉的处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果逃逸行为导致重大交通事故或造成严重后果，还可能面临刑事责任的追究。

• 应对措施：

  • 及时报警：发现自己停车位上的车辆被撞且对方逃逸时，应立即报警，并向警方提供尽可能多的线索，如事故发生的时间、地点、对方车辆的特征、车牌号等。
  • 保留证据：尽量保留现场照片、视频等证据材料，以便后续维权使用。
  • 配合调查：积极协助警方进行调查取证工作，以便尽快找到逃逸者并维护自身合法权益。

综上所述，判断停车位被撞后对方是否构成肇事逃逸，需综合考虑其行为表现、主观意图以及是否采取了必要措施等因素。如果您遇到了此类情况，建议及时采取措施保护自己的权益，并向我咨询具体的法律建议。