结论：房东老婆是否可以合法出租房子，需根据具体情况来判断，主要包括是否有房东的明确授权、是否构成表见代理以及房屋是否为夫妻共有财产等情况。
有房东明确授权的情况：
- 如果房东明确授权其老婆代为出租房屋，例如通过书面的授权委托书，并详细列明委托事项包括代为签订房屋租赁合同、收取租金等，那么房东老婆所进行的出租行为是合法有效的。在此情境下，房东老婆作为房东的代理人，其行为产生的法律后果直接由房东承担。
构成表见代理的情况：
- 即便没有明确的书面授权，但如果存在某些客观情形使得承租人有合理理由相信房东老婆具有代理权（如房东老婆长期管理出租房屋、负责收租及处理相关事务，并在出租时展示了能证明其有权处理房屋租赁事宜的材料），则构成表见代理。此时，房东老婆所进行的出租行为同样有效，房东需受租赁合同条款的约束。
无授权且不构成表见代理，且房屋为房东个人财产的情况：
- 若房东老婆既未获得房东的明确授权，也不存在构成表见代理的情形，且房屋为房东个人财产，那么她擅自出租房屋的行为效力待定。租赁合同的最终效力取决于房东是否事后追认。若房东追认，则合同自签订时起生效；若房东不追认，则合同对房东不具有法律效力，房东老婆可能需承担缔约过失责任等法律后果。
房屋为夫妻共有财产的情况：
- 如果房屋为夫妻共有财产，那么房东老婆在出租时，理论上应获得房东的同意或授权。若仅由房东老婆一方签字出租，而房东未表示同意或授权，则该租赁合同可能因缺乏另一方的同意而无效。在此情况下，由此产生的损失和违约责任可能由签字方（即房东老婆）承担。
法律建议：
- 对于房东而言，如果希望老婆代为出租房屋，最好通过书面授权委托书的形式明确授权范围和期限，以避免后续的法律纠纷。
- 对于承租人而言，在签订租赁合同时，应要求出租人出示房屋产权证明和身份证明，以确认出租人的身份和出租权限。如果出租人声称代表他人出租房屋，应要求出示授权委托书等相关证明材料。
- 如果房屋为夫妻共有财产，建议双方共同签字或出具共有人同意出租的证明书，以确保租赁合同的合法性和有效性。
可能法律后果：
- 如果房东老婆未经授权擅自出租房屋，且房东不追认该租赁合同，那么房东老婆可能需承担缔约过失责任，赔偿承租人因此遭受的损失。
- 如果租赁合同因缺乏另一方的同意而无效，承租人可能面临无法继续居住或需支付额外费用等风险。因此，在签订租赁合同时，务必确保合同主体具有相应的资格，并明确双方的权利和义务。
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