结论：公司没有出版书的资质却签订合同出书，并不一定直接构成诈骗，但可能涉及合同无效、违约或非法经营等法律问题，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

1. 是否构成诈骗的判断

诈骗罪的构成要件通常包括：以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，使对方产生错误认识，并基于该错误认识处分财产，最终遭受损失。

• 若公司无资质但未隐瞒：例如，合同中明确说明公司无出版资质，但双方仍自愿签订合同，此时公司不构成诈骗，但合同可能因违反法律强制性规定而无效。
  
• 若公司无资质且隐瞒：例如，公司伪造资质文件或谎称有资质，诱使对方签订合同并支付费用，可能涉嫌诈骗。但需结合具体证据（如伪造文件、沟通记录等）判断是否满足诈骗罪的构成要件。

2. 合同效力问题

根据《民法典》相关规定，违反法律、行政法规强制性规定的合同无效。出版行为需遵守《出版管理条例》，未取得出版资质的单位不得从事出版活动。

• 若合同内容涉及出版：例如，约定由公司负责书籍的编辑、印刷、发行等，因公司无资质，合同可能因违反《出版管理条例》而无效。
  
• 若合同内容不涉及出版核心环节：例如，仅约定委托公司进行稿件整理或设计，不涉及出版资质要求，合同可能有效，但需结合具体条款判断。

3. 可能涉及的其他法律问题

• 非法经营罪：若公司以营利为目的，未经许可从事出版业务，且情节严重（如出版数量大、涉及违法内容等），可能构成非法经营罪。
  
• 违约责任：即使合同无效，公司仍可能因未履行合同义务（如未按时交稿、质量不达标等）承担违约责任，需赔偿对方损失。
  
• 行政处罚：公司可能因无资质从事出版活动被行政机关处罚（如罚款、没收违法所得等）。

4. 法律建议

• 对合同相对方：
  
  1. 核查公司资质：签订合同前，要求公司出示出版资质证明（如《出版物经营许可证》）。
     
  2. 明确合同条款：避免约定公司从事需资质的业务（如出版、发行），可改为委托编辑、设计等非出版环节。
     
  3. 保留证据：若发现公司无资质，及时固定证据（如合同、沟通记录、付款凭证等），以便维权。
     
• 对公司方：
  
  1. 避免无资质经营：未取得资质前，不得从事出版相关业务，否则可能面临刑事、行政责任。
     
  2. 合同风险防范：若需合作，可与有资质的出版社联合签订合同，或明确约定由对方负责出版环节。
     

5. 典型案例参考

• 案例1：某公司无出版资质，但与作者签订“出版合同”并收取费用，后未履行出版义务。法院认定合同无效，公司返还费用并赔偿损失，但未认定诈骗（因无证据证明公司主观上以非法占有为目的）。
  
• 案例2：某公司伪造出版资质，与出版社签订合作合同并骗取预付款。法院以诈骗罪判处公司负责人有期徒刑，并责令退赔款项。
  

总结：无资质出书是否构成诈骗需结合主观意图和客观行为判断，但合同效力、非法经营等问题更常见。建议双方在签订合同前充分核查资质，并在合同中明确权利义务，以降低法律风险。如有具体案件或合同条款需分析，可直接向我咨询。