警察立了卖淫案后，是否会进行抓捕，这取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
案件进展与证据收集：
- 警察立案后，会首先进行调查取证工作。这包括收集相关证据，如证人证言、物证、电子数据等，以证明卖淫行为的存在以及涉案人员的身份。
- 如果证据充分，能够明确指向特定的涉案人员，并且这些人员符合抓捕条件（如不在逃、身份明确等），那么警察很可能会进行抓捕。
涉案人员的具体情况：
- 涉案人员的身份、行为性质、社会危害程度等都会影响警察的决策。例如，如果涉案人员是组织者或多次参与者，其社会危害性较大，警察可能会更倾向于抓捕。
- 如果涉案人员只是偶尔参与，且情节轻微，警察可能会考虑其他处理方式，如行政处罚或教育引导等。
法律程序与规定：
- 警察在抓捕前必须遵循法律程序，如获得搜查令、逮捕令等法律文书。这些文书的获得需要满足一定的法律条件，如证据充分、犯罪事实清楚等。
- 如果警察在立案后发现证据不足或犯罪事实不清，他们可能会继续调查或撤销案件，而不是立即进行抓捕。
实际执法中的考量：
- 在实际执法中，警察还会考虑其他因素，如涉案人员的社会关系、可能产生的社会影响等。这些因素虽然不是法律上的直接依据，但可能会影响警察的决策。
- 例如，如果涉案人员是公众人物或涉及敏感领域，警察可能会更加谨慎地处理案件，以避免引发不必要的社会争议。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议保持冷静，不要试图逃避或抗拒执法。积极配合警察的调查工作，如实陈述事实，有助于案件的公正处理。
- 同时，您也有权寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以为您提供专业的法律建议和辩护服务，帮助您维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果涉案人员被证实有卖淫行为，他们可能会面临行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），具体取决于行为的性质和情节严重程度。
- 此外，涉案人员的个人声誉和社会形象也可能会受到严重影响，甚至可能影响到其未来的生活和工作。
总之，警察立了卖淫案后是否会进行抓捕，取决于案件的进展、涉案人员的具体情况、法律程序与规定以及实际执法中的考量等多种因素。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。