结论前置：担保人在被执行并承担保证责任后，有权起诉主贷人（债务人）进行追偿，但需满足一定条件和遵循法定程序。
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定，保证人（担保人）在承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人（主贷人）追偿，并享有债权人对债务人的权利，同时不得损害债权人的利益。这一条款为担保人起诉债务人提供了明确的法律依据。
起诉条件
已经承担保证责任：
- 担保人必须已经按照法院的执行要求或合同约定，实际履行了担保义务，如支付欠款、承担违约金等。这是起诉的前提条件。例如，担保人因主贷人未按时还款而被法院执行，支付了相应的款项，此时担保人即满足了承担保证责任的条件。
追偿范围合理：
- 担保人只能在其实际承担的保证责任范围内向债务人追偿，不能超出自己支付的金额。如果担保人支付了10万元，那么其追偿的范围也应限于这10万元及可能产生的合理利息或费用。
未过诉讼时效：
- 担保人行使追偿权的诉讼时效一般为三年，自担保人向债权人承担责任之日起计算。超过此期限，担保人可能会丧失胜诉权。因此，担保人应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
起诉准备与流程
收集证据：
- 担保人应撰写起诉状，并收集能够证明自己已经承担担保责任的相关证据，包括但不限于担保合同、法院执行裁定书、还款凭证、代偿证明等文件。这些证据是支持诉讼请求的关键。
寻求法律帮助（虽不直接建议咨询律师，但可说明法律程序复杂性）：
- 起诉债务人涉及复杂的法律程序和证据规则，担保人应充分了解并遵循这些程序。如有需要，可以研究相关法律条文和案例，以确保自己的诉讼行为符合法律要求。
立案与审理：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，并缴纳诉讼费用。法院受理后会通知双方当事人，并根据双方提供的证据和陈述进行审理，依法作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决支持担保人的诉讼请求，债务人应在规定期限内向担保人偿还相应的款项。如果债务人不履行判决，担保人可以在规定的时间内向法院申请强制执行。
特殊情况与注意事项
当事人另有约定：
- 如果担保合同中另有约定，如担保人放弃追偿权或约定了特定的追偿方式，那么担保人应遵守这些约定。但在没有约定或约定不明确的情况下，担保人仍享有追偿权。
损害债权人利益：
- 担保人在行使追偿权时，不得损害债权人的利益。例如，担保人不能通过与债务人恶意串通、低价转让财产等方式来逃避对债权人的责任。
总结与建议
担保人在被执行后，若已承担保证责任且满足起诉条件，完全有权通过法律途径起诉主贷人（债务人）进行追偿。为确保诉讼的成功，担保人应充分准备证据，了解并遵循法定程序，并在必要时研究相关法律条文和案例。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。