结论：您可以向对方主张赔偿首饰损坏的损失，但需要结合具体证据和责任划分来确定最终赔偿金额。以下是详细分析：

1. 责任划分层面
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方先动手虽可能构成过错，但您在反击过程中是否存在防卫过当或故意损坏对方财物的行为，会影响责任比例。例如：

   • 若您仅采取必要防卫措施导致首饰损坏，对方需全额赔偿；
     
   • 若您在冲突中存在故意摔砸对方财物或超出防卫限度的行为，可能需承担部分责任。
     建议：立即报警并要求警方调取现场监控、询问目击证人，固定对方先动手的证据，避免被认定为互殴。

2. 损失证明层面
   您需证明首饰损坏与打架行为的因果关系，以及首饰的实际价值：

   • 因果关系：提供现场照片、视频或证人证言，证明首饰是在冲突中被对方损坏；
     
   • 价值证明：保留购买发票、鉴定证书或评估报告，若无法提供，可申请法院委托专业机构评估损失。
     示例：若首饰价值5000元，对方需按责任比例赔偿（如全责则赔5000元，次责则按比例减少）。

3. 索赔途径

   • 协商解决：与对方或其家属沟通，出示损失证据要求赔偿；
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，主张侵权损害赔偿（需准备起诉状、证据材料）；
     
   • 刑事附带民事：若对方行为构成故意伤害罪，可在刑事案件中一并提起民事赔偿请求。
     注意：诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

4. 特殊情形提醒

   • 若首饰具有特殊纪念意义（如婚戒），可主张“精神损害赔偿”，但需法院结合过错程度、经济能力等因素酌情支持；
     
   • 若您存在过错（如激化矛盾），法院可能减少对方赔偿比例。

行动建议：

1. 立即报警并保留回执，要求调取监控；
   
2. 收集首饰购买凭证、损坏照片等证据；
   
3. 咨询律师评估责任比例和赔偿金额，制定索赔方案。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我会为您详细解答。