结论：业主挖地下室，物业是否有理由收费，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 物业收费的合法性基础：

   • 物业公司的收费行为必须基于法律法规的明确规定或业主大会的合法授权。若业主挖地下室的行为并未违反相关法律法规，且未对小区公共设施、安全等造成影响，物业公司通常无权直接对此收费。
   • 若业主挖地下室的行为需要物业公司进行管理、监督或提供相关服务（如施工期间的秩序维护、安全检查等），且这些服务超出了物业公司常规服务范围，那么物业公司可能基于服务成本考虑，向业主收取合理费用。但这种收费应当事先通过业主大会或相关程序进行明确，并确保收费的合理性和透明性。

2. 业主挖地下室行为的合法性：

   • 业主在挖地下室前，应首先了解并遵守当地关于建筑规划、施工许可等方面的法律法规。若未经相关部门批准擅自挖地下室，可能构成违法建设，此时物业公司有权制止并报告相关部门，但无权直接对此收费。
   • 若业主挖地下室的行为合法，且未对小区公共利益造成损害，物业公司则无权干涉，更无权收费。

3. 物业与业主之间的合同关系：

   • 物业公司与业主之间通常存在物业服务合同关系。合同中应明确双方的权利和义务，包括物业服务的范围、收费标准等。若合同中未明确规定业主挖地下室需支付额外费用，物业公司则无权擅自收费。
   • 若业主认为物业公司的收费行为不合理或违反合同约定，可以通过与物业公司协商、向业主委员会反映或寻求法律途径解决。

4. 实际操作中的建议：

   • 业主在挖地下室前，应主动与物业公司沟通，了解相关政策和规定，确保施工行为的合法性。
   • 物业公司应加强对小区内施工行为的监管，确保施工活动不会对小区公共设施、安全等造成影响。同时，物业公司也应提高服务意识，为业主提供必要的协助和支持。
   • 若双方就收费问题存在争议，建议通过友好协商或寻求第三方调解的方式解决，以维护小区的和谐稳定。

总结与建议：业主挖地下室时，物业是否有理由收费取决于多种因素，包括法律法规的规定、业主大会的授权、物业服务合同的约定以及施工行为的合法性等。因此，在处理此类问题时，建议业主和物业公司都保持理性、沟通的态度，共同寻求合理的解决方案。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。