在随旅行团旅行中猝死的情况下，旅行团应承担的赔偿责任需根据具体情况来综合判断，主要包括以下几种情况：
旅行团未尽安全保障义务
- 说明：根据《中华人民共和国旅游法》及相关规定，旅行团作为旅游服务的提供者，有义务确保游客的人身安全。这包括对可能危及游客人身安全的事项进行真实说明和明确警示，以及采取必要的安全防范措施。
- 责任：若旅行团未尽到上述安全保障义务，如提供的交通工具存在安全隐患、住宿场所不符合安全标准、导游未按规定路线引导或未及时制止危险行为等，导致游客猝死，旅行团应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿项目：可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体计算方式如下：
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。同样，六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等具体情节确定。
旅行团已尽安全保障义务，但游客因自身疾病突发猝死
- 说明：若游客因自身疾病突发猝死，且旅行团已尽到及时救助等合理义务，如迅速联系医疗机构进行救治、协助家属处理后续事宜等，旅行团可能不承担责任或仅承担部分补偿责任。
- 责任：在这种情况下，旅行团的责任相对较轻，可能仅需承担因救助行为而产生的合理费用或根据公平原则给予一定的经济补偿。
存在第三方责任
- 说明：若游客的猝死与第三方（如旅游辅助服务者、其他游客等）的过错行为有关，如酒店设施老化导致游客摔倒猝死、景区内其他游客的故意侵害等，则由侵权第三方承担赔偿责任。
- 责任：旅行团在选择这些服务者时若存在过错（如明知无资质仍合作），也可能需承担补充责任。但若旅行团已尽到合理审查义务，且无过错行为，则不承担赔偿责任。
建议行动步骤：
- 收集证据：家属应尽快收集与猝死事件相关的所有证据，包括旅游合同、行程安排、安全保障措施资料、现场照片、视频、与旅行团工作人员的沟通记录以及医疗记录等。
- 协商赔偿：在收集到足够证据后，家属可与旅行团及相关责任方进行协商，明确赔偿责任和金额。同时，要求旅行团协助处理保险理赔事宜（如旅行社责任保险、旅游意外险等）。
- 保险理赔：及时向保险公司提出理赔申请，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 诉讼解决：若协商和保险理赔无法达成满意结果，家属可向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护合法权益。在诉讼过程中，需提供充分证据证明责任方的过错和自身的损失。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行综合分析和判断。如果您或您的家属在随旅行团旅行中遭遇了类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。