盗窃被抓送看守所后，案件将进入刑事诉讼程序，具体处理流程及可能结果如下：

1. 刑事拘留阶段
   根据《刑事诉讼法》第82条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可先行拘留。盗窃案件中，若嫌疑人被当场抓获或存在重大作案嫌疑，公安机关会将其送至看守所羁押，并在24小时内通知家属（除非无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）。此阶段公安机关会开展侦查工作，包括讯问嫌疑人、询问证人、调取监控、鉴定赃物价值等，以收集犯罪证据。

2. 审查逮捕阶段（拘留后3-7日）
   公安机关需在拘留后3日内提请检察院审查逮捕，特殊情况可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在7日内作出是否批准逮捕的决定。若批准逮捕，嫌疑人将继续羁押在看守所；若不批准逮捕，公安机关需立即释放，但可能变更强制措施为取保候审或监视居住。

3. 侦查阶段（逮捕后2-7个月）
   若嫌疑人被逮捕，公安机关需在2个月内完成侦查（重大复杂案件可延长）。此阶段公安机关会继续补充证据，如核实赃物去向、追查同案犯等。嫌疑人可委托律师会见，了解案情并申请取保候审。若证据不足，公安机关可能撤销案件或检察院可能作出不起诉决定。

4. 审查起诉阶段（侦查终结后1-1.5个月）
   公安机关将案件移送检察院审查起诉，检察院需在1个月内作出决定（可延长15日）。此阶段检察院会审查证据是否充分、罪名是否成立，并听取嫌疑人、辩护人意见。若认为证据不足，可退回公安机关补充侦查（最多2次，每次1个月）；若认为犯罪事实清楚，将提起公诉。

5. 审判阶段（起诉后2-6个月）
   法院受理案件后，一般需在2个月内宣判（至迟不超过3个月；可能判处死刑或附带民事诉讼的案件，可延长）。盗窃案件通常适用简易程序或速裁程序，审理期限更短。法院会根据盗窃数额、情节（如是否入户、携带凶器、多次盗窃等）定罪量刑。根据《刑法》第264条，盗窃公私财物数额较大（一般1000-3000元以上）处3年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大（3万-10万元以上）处3-10年有期徒刑；数额特别巨大（30万-50万元以上）处10年以上有期徒刑或无期徒刑。

6. 执行阶段（判决生效后）
   若判决有罪，嫌疑人需服刑。剩余刑期3个月以下的，由看守所代为执行；3个月以上的，转至监狱执行。服刑期间符合条件的可申请减刑、假释。

关键建议：

• 嫌疑人被拘留后，家属应尽快委托律师会见，了解案情并申请取保候审。
  
• 若证据不足或情节轻微，律师可争取不批准逮捕、不起诉或缓刑。
  
• 盗窃数额是量刑核心，需通过退赃、赔偿被害人等方式争取从轻处罚。
  
• 若对判决不服，可在10日内向上一级法院上诉。
  

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第82条、第91条、第176条、第208条
  
• 《刑法》第264条
  
• 最高人民法院、最高人民检察院《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》
  

如有具体案情（如盗窃数额、是否入户、是否退赃等），可进一步分析量刑可能性及辩护策略。