结论前置：非法捕猎野兔是否构成刑事责任，主要取决于野兔的保护级别、捕猎数量、捕猎方式及地点等多种因素。一般来说，非法狩猎“三有”保护野兔二十只以上，或者非法捕猎国家重点保护的雪兔，即使数量较少也可能构成犯罪。
一、关于“三有”保护野兔的非法狩猎
在我国，许多常见野兔属于“三有”保护动物，即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。根据相关司法解释及《最高人民法院关于审理破坏野生动物资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法狩猎此类野生动物，若满足以下条件之一，即视为非法狩猎“情节严重”，可能构成非法狩猎罪：
非法狩猎野生动物二十只以上：这是数量上的明确标准，一旦达到或超过这个数量，就可能面临刑事责任。
在禁猎区内使用禁用的工具或方法狩猎：即使狩猎数量未达到二十只，但如果违反了禁猎区的规定，或者使用了禁用的工具或方法，也可能被视为情节严重。
在禁猎期内使用禁用的工具或方法狩猎：同样，禁猎期内的非法狩猎行为也会受到更严厉的处罚。
存在其他情节严重的情形：如狩猎手段特别残忍、对野生动物栖息地造成严重破坏等。
法律后果：一旦构成非法狩猎罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款规定，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
二、关于雪兔（国家二级保护动物）的非法捕猎
雪兔作为国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，其保护力度更为严格。非法猎捕、杀害、收购、运输、出售雪兔，即使仅猎捕1只也构成犯罪。具体来说：
猎捕1只：即涉嫌危害珍贵、濒危野生动物罪，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
猎捕2只以上：属于“情节严重”，刑罚将更为严厉。
猎捕3只以上：被视为“情节特别严重”，可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产的处罚。
法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到上述严厉的刑事处罚。
三、其他影响因素
除了野兔的保护级别和捕猎数量外，捕猎方式、地点以及是否存在其他违法犯罪行为等因素也会影响定罪量刑。例如，在禁猎区、禁猎期使用爆炸、投毒、设置电网等危险方式进行狩猎的，无论捕获数量多少，都可能被视为情节严重，从而构成犯罪。
四、建议与警示
鉴于非法捕猎野兔的严重后果，我强烈建议公众遵守相关法律法规，不要进行任何形式的非法狩猎活动。保护野生动物资源是每个人的责任，也是维护生态平衡和生物多样性的重要举措。如果发现有人非法捕猎野兔或其他野生动物，请立即向当地林业部门或公安机关报告。
总结：非法捕猎野兔是否构成刑事责任，取决于多种因素的综合考量。在进行任何与野生动物相关的活动时，务必了解并遵守相关法律法规，以免触犯法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。