妨碍公务既可能构成刑事案件，也可能属于治安案件，这主要取决于行为的具体情节和严重程度。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事案件角度
当妨碍公务行为达到一定程度，触犯刑法规定时，即构成妨害公务罪，属于刑事犯罪范畴。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 该条款还涵盖了阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务，以及在自然灾害和突发事件中阻碍红十字会工作人员依法履行职责的情形。
- 故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的，也依照上述规定处罚。
- 特别地，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将面临更为严厉的刑罚，包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若使用枪支、管制刀具，或以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全，则处三年以上七年以下有期徒刑。
犯罪构成：
- 客体要件：侵犯的是国家机关、红十字会等正常的公务活动。
- 客观要件：表现为阻碍上述人员依法执行职务的行为，如使用暴力、威胁方法。
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：表现为故意，明知对方是正依法执行职务的人员而故意实施阻碍。
举例：
- 犯罪嫌疑人在执法现场使用棍棒、刀具等凶器直接攻击执法人员，或以杀害、伤害执法人员家属等严重威胁语言阻碍执法，均构成妨害公务罪，属于刑事案件。
二、治安案件角度
当妨碍公务行为情节较轻，尚未达到构成犯罪的程度时，则属于治安案件，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条的规定，对于拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令，阻碍国家机关工作人员依法执行职务，阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行，以及强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的行为，可处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 特别指出，阻碍人民警察依法执行职务的，将从重处罚。
适用情形：
- 这类行为通常表现为一般性的不配合、吵闹等，虽然对公务执行造成了一定阻碍，但尚未达到使用暴力、威胁方法的严重程度。
举例：
- 某人在交警执法时，故意站在车前阻碍执法，但并未使用暴力或威胁方法，此时可能仅受到治安管理处罚，而不构成刑事犯罪。
总结与建议
综上所述，妨碍公务行为的性质并非一成不变，而是根据其行为的具体表现和严重程度来判定。公安机关在处理此类案件时，会结合现行法律的相关规定，对案件进行准确分类并依法处理。因此，我建议公民在日常生活中应遵守法律法规，尊重并执行国家机关工作人员的职务行为。若遇到相关法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。