当贷款当事人（即借款人）死亡后，担保人的责任是一个涉及法律条款和实际情况的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、担保人责任的基本原则
担保人的责任主要基于其与出借人（或同时与借款人和出借人）签订的担保合同。根据合同的相对性原则，担保人的责任是独立的，不因借款人的死亡而自动消灭。担保方式通常包括一般保证和连带责任保证，这两种方式下担保人的责任有所不同。
二、担保方式对责任的影响
一般保证：
- 在一般保证中，担保人在借款人不能履行债务时承担补充责任。这意味着，在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就借款人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向出借人承担保证责任。
- 但当借款人死亡后，如果其遗产不足以清偿全部债务，出借人可以要求担保人在其保证范围内承担保证责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，担保人与借款人对债务承担连带清偿责任。这意味着，当借款人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，出借人可以请求借款人履行债务，也可以直接请求担保人在其保证范围内承担保证责任。
- 因此，在借款人死亡后，无论其遗产是否足以清偿债务，出借人都有权要求担保人承担责任。
三、借款人死亡后担保人责任的具体情形
借款人留有遗产且继承人继承：
- 如果借款人有遗产，并且其继承人选择继承遗产，那么继承人需要在所继承的遗产范围内对借款人的债务承担责任。
- 出借人可以要求继承人在遗产范围内偿还债务，也可以要求担保人按照担保合同的约定承担责任。如果担保人承担了责任，他有权向继承人追偿超出其应承担部分的部分（如果适用）。
借款人留有遗产但继承人放弃继承：
- 如果借款人的继承人放弃继承遗产，那么他们通常不需要对借款人的债务承担责任。
- 在这种情况下，出借人只能要求担保人按照担保合同的约定承担责任。
借款人无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 如果借款人没有留下任何遗产，或者其遗产不足以清偿全部债务，那么出借人无法通过继承途径获得清偿。
- 在这种情况下，出借人可以依据担保合同要求担保人承担责任。
担保合同中的特别约定：
- 如果担保合同中明确约定了借款人死亡后担保人的责任承担方式，那么应当按照合同约定执行。例如，合同可能约定担保人在借款人死亡后继续承担全部或部分责任。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证人应当按照约定承担保证责任。当借款人死亡后，如果其留有遗产且继承人继承，出借人可以要求继承人在遗产范围内偿还债务；如果继承人放弃继承或借款人无遗产，出借人可以要求担保人承担责任。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》也进一步明确了在债务人出现重大变故（如死亡）时，担保人仍需承担责任的相关规定。
五、实际操作中的建议
- 在借款人死亡后，出借人应及时与担保人沟通并主张权利，同时关注借款人的遗产处理情况。
- 如果担保人也死亡或丧失偿债能力，出借人可能需要考虑其他法律手段来维护自己的权益，如通过诉讼途径追讨债务。
综上所述，当贷款当事人死亡后，担保人的责任取决于担保合同的约定、担保方式以及借款人的遗产情况。出借人应根据实际情况和法律规定来维护自己的权益。