结论前置：对于判刑三年的罪犯，其最多能减刑的期限理论上为1年6个月，但具体减刑幅度需根据罪犯在监狱中的实际表现、服刑期间的改造情况及是否有重大立功表现等多种因素，由法院依据相关法律程序和规定来决定。

一、减刑的法律限度

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期有明确的下限要求。对于被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少为一年半。这意味着，从理论上讲，判刑三年的罪犯最多可以减刑1年6个月。

二、减刑的实际考量因素

1. 悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改的态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。悔改表现是减刑的重要前提，没有悔改表现，减刑将无从谈起。

2. 立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中取得突出成绩或在抗御自然灾害、排除重大事故中有积极表现等，也可以获得减刑。立功表现是减刑的加分项，有助于罪犯获得更大的减刑幅度。

三、减刑的具体幅度与程序

1. 具体幅度：

   • 确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑一般不超过九个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有立功表现的，或者单独有重大立功表现的，一次减刑可以超过九个月，但通常不超过一年有期徒刑。
   • 两次减刑之间应当间隔一年以上，以确保减刑的严肃性和有效性。

2. 减刑程序：

   • 减刑并非自动发生，而是需要经过严格的法律程序。具体来说，执行机关会根据罪犯在监狱中的表现和改造情况，提出减刑建议书。
   • 该建议书随后会报请人民法院进行审核裁定。人民法院将依据相关法律程序和规定，综合考虑罪犯的悔改表现、立功表现及其他相关因素，最终决定减刑的具体幅度。

四、特殊情况与注意事项

• 对于被判处死刑缓期执行限制减刑的累犯或因特定严重犯罪（如故意杀人、强奸、抢劫等）被判处死刑缓期执行的犯罪分子，其减刑后的实际执行刑期有特殊规定。但这通常不适用于判处三年有期徒刑的情况。
• 减刑是刑罚执行过程中的一项重要制度，旨在激励罪犯积极改造。然而，减刑并非无原则、无限制。司法机关在办理减刑案件时，会严格依据相关法律法规，结合罪犯的具体表现，综合判断其是否符合减刑条件，并确定合理的减刑幅度。

五、建议与总结

对于判刑三年的罪犯而言，要想获得减刑，最重要的是在服刑期间认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会。同时，也建议家属和罪犯本人了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。如果你或你身边的人有关于减刑的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。