当发现拘留存在错误时，这确实是一个需要严肃对待并依法处理的问题。被拘留人及其家属，以及办案机关都有相应的责任和措施来纠正这一错误，并维护合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、被拘留人及其家属的应对措施
了解权利与提出异议：
- 被拘留人及其家属首先有权了解拘留的依据、程序和理由。
- 若认为拘留错误，被拘留人应立即向执行拘留的机关提出异议，并详细说明理由。
- 家属可以积极收集证据，如不在犯罪现场的证明、证人证言等，并提交给办案机关以支持异议。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 行政复议：对于行政拘留，被拘留人或其家属可以在知道具体行政行为之日起六十日内，向作出决定的上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。复议机关将全面审查拘留的合法性。
- 行政诉讼：若选择直接诉讼，被拘留人可以在知道行政拘留决定之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。法院将对拘留行为进行全面审查，并依法作出判决。
请求国家赔偿：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》，若被拘留人没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑，而错误被拘留的，受害人有权获得赔偿。
- 赔偿申请应递交申请书，明确载明受害人的基本情况、具体要求、事实根据和理由。
- 赔偿义务机关（通常是作出拘留决定的机关）应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若不服决定或逾期未获赔偿，可向上一级机关申请复议。
寻求法律援助：
- 在处理此类复杂的法律问题时，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取具体的法律建议和帮助。
保持冷静与配合调查：
- 被拘留人及其家属应保持冷静，理智应对，并积极配合相关部门的调查工作，以便尽快查明事实真相。
二、办案机关的责任与措施
主动纠错：
- 办案机关在侦查、审查过程中，若发现拘留存在错误，应及时释放被拘留人，并发给释放证明。
- 例如，若新证据表明被拘留人无犯罪嫌疑或犯罪行为并非其所为，办案机关应主动撤销拘留决定。
内部监督与责任追究：
- 办案机关内部应对错误拘留事件进行调查，并追究相关责任人的责任。
- 对于因办案人员故意或重大过失导致的拘留错误，应给予纪律处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 通过内部监督机制，总结经验教训，完善办案程序，防止类似错误再次发生。
三、总结与建议
面对拘留错误的情况，被拘留人及其家属应首先了解自己的权利，并积极提出异议。同时，他们可以通过申请行政复议、提起行政诉讼或请求国家赔偿等法律途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，保持冷静、配合调查并寻求法律援助是非常重要的。对于办案机关来说，主动纠错、加强内部监督与责任追究是确保法律公正实施的关键。希望这些信息能对您有所帮助，并祝您能够顺利解决问题。