若收到12368履行债务通知书后不理会，可能会面临以下法律后果：

1. 法院可能采取强制执行措施
   12368是法院的官方诉讼服务热线，履行债务通知书通常由法院发出，要求债务人在指定期限内履行还款义务。若债务人未在规定时间内履行，法院有权根据债权人的申请，采取强制执行措施，包括但不限于：

   • 冻结银行账户、查封财产（如房产、车辆等）；
     
   • 划扣存款、拍卖查封财产以清偿债务；
     
   • 限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁，限制子女就读私立学校等）；
     
   • 纳入失信被执行人名单（即“老赖”名单），影响个人征信。

2. 可能承担额外费用
   若案件进入强制执行阶段，债务人需承担执行费、评估费、拍卖费等额外费用，进一步增加债务负担。

3. 面临刑事责任风险（极端情况）
   若债务人存在有能力履行而拒不履行、隐藏或转移财产等行为，情节严重的可能构成《刑法》第三百一十三条规定的拒不执行判决、裁定罪，最高可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。

建议行动：

1. 核实通知书真实性：通过12368官方渠道或联系法院确认通知书内容，避免诈骗风险；
   
2. 主动沟通协商：若暂时无力偿还，可与债权人或法院沟通，申请分期履行或延期履行；
   
3. 保留证据：如对债务金额、履行期限有异议，需在法定期限内提出书面异议，避免丧失救济权利。
   

温馨提示：法律文书具有强制力，忽视可能引发严重后果。若有具体案件细节或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。