若收到履行债务通知书后不理会，可能会面临以下法律后果：

1. 债权人可能采取进一步法律行动
   债权人收到通知书后若未获回应，可能向法院申请强制执行（如查封、冻结财产、拍卖资产等），或直接提起诉讼要求还款。若债务已到期且无争议，法院可能直接判决支持债权人诉求。

2. 个人信用受损
   若债务涉及银行贷款、信用卡等金融借款，长期不履行可能导致征信记录不良，影响未来贷款、信用卡申请，甚至限制高消费行为（如乘坐飞机、高铁等）。

3. 承担额外费用
   若债权人通过诉讼追偿，债务人可能需承担诉讼费、律师费、执行费等额外费用，进一步加重经济负担。

4. 刑事风险（特定情形下）
   若债务涉及恶意透支信用卡、诈骗等违法行为，且数额较大，可能构成刑事犯罪（如信用卡诈骗罪），面临刑事处罚。

建议行动：

• 核实通知书真实性：确认发送主体是否为合法债权人或法院，避免诈骗风险。
  
• 主动沟通协商：若暂时无力偿还，可与债权人协商分期还款或延期方案，争取书面谅解。
  
• 保留证据：如对债务金额、期限有异议，需及时收集证据（如合同、还款记录等）以备后续争议解决。
  

若有具体债务类型或通知书内容疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。