可以报警。以下是详细分析：

1. 动手打人行为的法律性质：无论是否为顺风车司机，动手打人都属于违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人行为造成轻伤及以上后果，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临更严厉的刑事处罚。

2. 报警的必要性：

   • 保护自身权益：作为被打者，你有权保护自己的人身安全和合法权益。报警是维护自身权益的重要途径，警方会依法处理打人者，防止其继续实施暴力行为。
   • 固定证据：报警后，警方会进行调查取证，包括询问双方当事人、调取监控录像等，这些证据对于后续的法律程序（如民事赔偿、刑事诉讼等）至关重要。
   • 防止事态扩大：及时报警可以防止打人者继续实施暴力行为，避免事态进一步恶化，保护自己和他人的安全。

3. 报警后的处理流程：

   • 警方出警：接到报警后，警方会迅速出警，到达现场后进行初步调查，了解事情经过。
   • 调查取证：警方会询问双方当事人、目击者，调取相关证据（如监控录像、医疗记录等），以查明事实真相。
   • 依法处理：根据调查结果，警方会依法对打人者进行处理。如果构成犯罪，会移送检察机关审查起诉；如果不构成犯罪，会依法给予行政处罚。

4. 后续法律程序：

   • 民事赔偿：如果打人行为给你造成了人身伤害或财产损失，你可以依法向打人者提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。
   • 刑事诉讼：如果打人行为构成犯罪，检察机关会依法提起公诉，追究打人者的刑事责任。

建议：在报警时，尽量保持冷静，详细陈述事情经过，提供相关证据（如照片、视频、医疗记录等），以便警方更好地处理案件。同时，你也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

总结：作为顺风车司机动手打人，你完全可以报警。报警是维护自身权益、固定证据、防止事态扩大的重要途径。报警后，警方会依法处理打人者，你也可以根据后续情况考虑提起民事诉讼或刑事诉讼。