结论：打顺风车行李箱被司机带走，一般不建议直接报交警处理，而是建议先尝试与司机沟通协商，若协商无果，可考虑通过报警（非交警，而是普通治安案件报警）或法律途径解决。

详细分析：

1. 交警的职责范围：

   • 交警主要负责处理道路交通违法行为、交通事故以及与道路交通相关的其他事务。
   • 行李箱被司机带走，这更多属于个人财物遗失或侵占的问题，并不直接涉及道路交通违法行为或交通事故，因此不属于交警的直接管辖范围。

2. 建议的解决步骤：

   • 沟通协商：首先，尝试与司机取得联系，说明情况，看是否能够友好协商解决，要求司机归还行李箱。
   • 报警处理：如果沟通协商无果，且怀疑司机存在故意侵占或盗窃行为，可以向当地公安机关（非交警部门）报案，提供相关证据（如订单信息、行李箱描述、与司机的沟通记录等），以便警方进行调查处理。
   • 法律途径：如果行李箱价值较高，且司机拒绝归还，还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求司机赔偿损失。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果司机确实存在故意侵占或盗窃行为，且数额较大，可能构成犯罪，将面临刑事处罚。
   • 如果司机只是疏忽大意或误拿了行李箱，且愿意归还，则一般不构成犯罪，但可能需要承担一定的民事责任，如赔偿因行李箱丢失而给乘客造成的损失。

额外建议：

• 在未来乘坐顺风车时，建议乘客在上下车时仔细检查自己的行李物品，确保没有遗漏。
• 如果可能的话，可以在行李箱上贴上明显的标识或联系方式，以便在行李箱丢失时能够更容易地找回。

总结：打顺风车行李箱被司机带走是一个涉及个人财物遗失或侵占的问题，不属于交警的直接管辖范围。建议先尝试与司机沟通协商，若协商无果，可考虑通过报警或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。