在大多数情况下，子女杀人，父母并不需要承担刑事责任，但在某些特定情形下，父母可能需要承担民事责任或其他相关责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
个人责任原则：
- 刑事责任具有严格的个人性，不会因亲属关系而让父母为子女的犯罪行为承担责任。只要父母未参与、教唆、帮助或策划子女的杀人行为，就不会被追究刑事责任。
- 示例：如子女因个人冲突杀害他人，而父母对此毫不知情且无参与，则父母不会被判处刑罚。
特殊情况：
- 如果父母在子女杀人行为中存在过错，如明知子女有杀人意图却未加制止或教育，甚至提供帮助或包庇，那么父母可能会因共同犯罪或包庇罪等被追究刑事责任。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
二、民事责任方面
监护人责任：
- 若子女为未成年人，父母作为法定监护人，在子女造成他人损害时，可能需承担民事赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成损害的，由监护人承担侵权责任。但监护人尽到监护职责的，可以减轻责任。
- 示例：14周岁未成年人杀害他人，其父母需对被害人家属承担赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金等。若父母能证明尽到监护职责，则可减轻赔偿。
继承遗产范围内的赔偿责任：
- 成年子女杀人后死亡，若留有遗产且父母继承，则父母需在继承遗产范围内对被害人家属承担赔偿责任。超出遗产价值部分，继承人自愿偿还的不受限。
- 示例：成年子女杀害他人后去世，留下房产和存款，父母继承后需在遗产价值内赔偿被害人。
三、其他相关责任
社会影响与舆论压力：
- 子女犯罪可能导致家庭受社会舆论负面影响，进而影响父母的工作和生活。虽然这不是法律责任，但也是父母需要面对的现实问题。
监管不力责任：
- 若父母对子女不良行为长期疏于管教，相关部门可能对其进行批评教育、责令改正等。这更多是一种行政或社会层面的责任，而非法律责任。
参与或包庇责任：
- 如前所述，如果父母参与子女犯罪、事先知情却隐瞒、包庇或提供帮助，则可能被追究相应法律责任。这包括但不限于共同犯罪、包庇罪等。
总结与建议
综上所述，子女杀人时，父母是否承担责任主要取决于是否与子女犯罪行为有直接关联。在大多数情况下，父母不需承担刑事责任，但在特定情形下可能需承担民事责任或面临其他后果。因此，我建议：
- 加强家庭教育：父母应加强对子女的教育和监管，预防子女走上犯罪道路。
- 及时寻求法律帮助：如果子女涉及犯罪行为，父母应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，避免不必要的法律风险。
- 积极配合调查：在子女犯罪案件中，父母应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或包庇行为。
如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。