在女方起诉离婚的情况下，男方若想争取两个孩子的抚养权，需满足以下条件或提供充分证据证明自身更适合抚养孩子：

1. 经济能力与抚养条件
   男方需证明自身具备稳定的经济来源和良好的居住条件，能够为两个孩子提供必要的生活、教育及医疗保障。例如，提供收入证明、房产证明、教育规划等材料，证明其经济能力优于女方或至少能满足孩子基本需求。若女方存在经济困难或无法提供稳定生活环境，男方主张抚养权的成功率将显著提高。

2. 孩子的生活与情感依赖
   若两个孩子长期由男方或男方父母主要照顾，形成稳定的生活习惯和情感依赖，法院可能优先考虑维持现状。男方需提供证据（如邻居证言、学校记录、共同生活照片等）证明孩子与其关系密切，且改变环境可能对其成长不利。此外，若孩子已满8周岁（根据《民法典》第1084条），法院会尊重其个人意愿，男方需与孩子沟通并记录其真实意愿。

3. 女方的抚养能力与行为瑕疵
   若女方存在不利于抚养孩子的情形（如长期出差、酗酒、虐待、遗弃家庭成员等），男方需收集相关证据（如报警记录、医疗记录、证人证言等）证明女方无法履行抚养义务。此外，若女方存在出轨等过错行为，虽不直接剥夺其抚养权，但可能影响法院对“最有利于未成年子女”原则的判断，间接增加男方争取抚养权的机会。

4. 男方的人格品质与教育能力
   法院会综合评估双方的人格品质、道德修养及教育方式。男方需证明自身无不良嗜好（如赌博、吸毒等），且具备正确的教育理念和陪伴能力。例如，提供参与孩子家长会的记录、辅导作业的证据或教育专家的评估意见，以证明其更适合抚养孩子。

行动建议：

• 立即收集上述证据材料，并整理成书面文件提交法院；
  
• 若孩子已满8周岁，提前与其沟通并尊重其意愿；
  
• 避免在诉讼期间与女方发生激烈冲突，保持理性沟通；
  
• 如有必要，可申请法院委托第三方机构对双方抚养条件进行评估。
  

注意事项：
抚养权归属的核心原则是“最有利于未成年子女”，法院会综合考量双方经济、情感、教育等多方面因素。男方需避免仅以“争夺孩子”为目的，而应真正从孩子利益出发制定抚养方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体证据收集或诉讼策略。