女方在男方出轨的情况下起诉离婚，是有可能争取到两个孩子抚养权的，但具体能否成功取决于多种因素的综合评判。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、法院判决抚养权的核心原则
法院在判定孩子抚养权归属时，遵循的核心原则是“最有利于未成年子女的健康成长”。这一原则意味着，法院不会单纯基于父母的道德行为或婚姻状况来判决抚养权，而是会综合考虑父母双方的抚养能力、条件以及孩子的实际需求。
二、影响抚养权判决的因素
孩子年龄与意愿：
- 如果两个孩子都未满两周岁，根据法律规定，一般随母亲生活，除非存在特殊情形，如母亲有严重疾病或虐待子女等。
- 如果孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿，考虑他们的个人选择和偏好。在这种情况下，如果两个孩子都明确表示愿意跟随母亲生活，那么女方争取到抚养权的可能性会增大。
双方抚养能力与条件：
- 法院会考察父母双方的经济状况、居住环境、教育资源等。如果女方能够证明自己具备稳定的经济收入、良好的居住条件和丰富的教育资源，能够为孩子提供更优越的生活和学习环境，那么她争取到抚养权的机会也会相应增加。
抚养意愿与投入：
- 法院会考察哪一方更积极主动地照顾孩子，愿意投入更多的时间和精力陪伴孩子成长。如果女方平时陪伴孩子较多、参与孩子教育程度较高，那么在争取抚养权时会更有优势。
孩子生活现状的维持：
- 如果孩子一直跟随女方生活，且女方能继续为孩子提供稳定的生活环境，维持熟悉的生活状态，这对争取抚养权是一个重要的有利因素。
男方出轨行为的影响：
- 虽然出轨行为本身不必然导致男方失去抚养权资格，但如果女方能证明男方的出轨行为对孩子造成了不良影响，如导致孩子心理创伤、影响孩子的学习和生活等，这可能会成为影响法院判决的一个考量因素。然而，具体的影响程度会因案件的具体情况而有所不同。
三、女方争取抚养权的建议
收集证据：
- 女方应收集能够证明自己抚养优势的证据，如经济状况证明、居住环境证明、孩子生活学习相关证据等。
- 同时，也可以收集男方出轨行为对孩子造成不良影响的证据，以支持自己的抚养权诉求。
明确诉讼请求：
- 在起诉状中明确要求离婚并争取两个孩子的抚养权，阐述事实与理由，包括男方的出轨情况、自己更适合抚养孩子的理由等。
寻求专业帮助：
- 在整个诉讼过程中，女方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障，并提供有利于自己抚养孩子的证据和理由。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑所有相关因素。因此，女方在争取抚养权时，应充分准备证据，明确自己的诉求，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。