结论：借条中没有约定还款期限，一般情况下出借人不能主张借期内的利息，但在特定情况下，如借款人自愿支付利息、有其他方式证明存在利息约定或借款人逾期还款等，出借人仍有可能主张相应的利息。以下是对此问题的详细分析：
一、基本原则
自然人之间的借款：根据《民法典》及相关司法解释，如果自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确，视为没有利息。这意味着，在借条中没有明确约定还款期限和利息的情况下，出借人通常不能向借款人主张支付借款期内的利息。例如，张三借款给李四，双方未在借条中提及利息，则张三在借款期间内不能要求李四支付利息。
非自然人之间的借款：若借款合同主体并非都是自然人（如一方为企业等非自然人主体），当合同对支付利息约定不明确且当事人不能达成补充协议的，应按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。若仍无法确定，则参照自然人之间借款合同的规则处理，即视为没有利息。
二、特殊情况
尽管借条中没有明确约定利息，但在某些特殊情况下，出借人仍有可能主张利息：
借款人自愿支付利息：如果借款人自愿支付了利息，且该行为不违反法律法规的强制性规定，那么出借人可以接受并保留这部分利息。这种情况下，虽然借条中没有约定利息，但借款人的自愿支付行为构成了对利息的认可。
其他方式证明存在利息约定：虽然借条中没有明确约定利息，但如果双方有其他方式（如口头约定、交易习惯、电子邮件往来、聊天记录等）能够充分证明存在利息约定的，出借人有权主张利息。但需注意，这些证据需具备充分的证明力，并在法律上得到认可。例如，如果双方在借款前的聊天记录中明确提到了利息，那么这可以作为证明存在利息约定的证据。
三、逾期利息
即使借条中没有约定还款期限和利息，但如果借款人逾期还款，出借人仍然可以主张逾期利息。具体处理方式如下：
既未约定借期内利率也未约定逾期利率：出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。这意味着，即使借条中没有约定利息，出借人仍然有权要求借款人支付逾期还款期间的利息。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：如果借条中约定了借期内的利率但未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院也应予支持。但需注意，逾期利率以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限，这是为了保护借款人的合法权益，防止出借人通过过高利率获取不当利益。
四、建议
为了避免后续的纠纷和不必要的麻烦，建议在借款时双方应当明确约定还款期限和借期内的利息情况，并将其详细写入借条中。这样不仅可以保护出借人的合法权益，也能确保借款人对借款成本有清晰的了解。如果借条中没有约定还款期限和利息，且后续发生了纠纷，建议出借人及时收集相关证据来支持自己的主张，并向我咨询具体的法律建议和帮助。