结论：是否可以告商家用“遇见小面”这个名字注册商标，这取决于多个因素，包括您是否拥有该名称的合法权益、商家的注册行为是否构成侵权等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 商标权的基本原则：

   • 商标权是保护商标所有者对其商标独占使用的权利。若您想主张商家侵权，首先需证明您对“遇见小面”这一名称拥有合法的商标权或其他相关权益（如著作权、姓名权等，但在此情境下，商标权是最直接相关的）。
   • 如果您尚未注册“遇见小面”为商标，但您能证明该名称在商家注册前已具有一定知名度，且商家注册该商标存在恶意（如抄袭、模仿等），您仍可能有一定的法律救济途径，但这通常较为复杂且需要充分证据。

2. 商标注册的合法性审查：

   • 商家注册“遇见小面”为商标，需经过商标局的审查。如果商标局认为该名称不违反商标法的相关规定（如不与已有商标冲突、不具有误导性等），则会予以注册。
   • 若您认为商家的注册行为违反了商标法，如侵犯了您的在先权利（如您已在使用该名称且具有一定影响力），您可以在商标公告期内提出异议，或在商标注册后申请宣告该商标无效。

3. 可能的法律途径：

   • 商标异议：在商标初步审定公告期内，您可以向商标局提出异议，陈述商家注册“遇见小面”商标可能侵犯您的权益，并提供相应证据。
   • 商标无效宣告：若商标已注册，您可以向商标评审委员会申请宣告该商标无效，同样需要提供充分的证据证明商家的注册行为违反了商标法。
   • 民事诉讼：若商标已被注册且您认为其侵犯了您的合法权益，您还可以向法院提起民事诉讼，要求商家停止侵权、赔偿损失等。

4. 建议与注意事项：

   • 在采取任何法律行动前，建议您先咨询专业律师，对您的权益和商家的行为进行全面评估。
   • 收集并保存所有与“遇见小面”名称相关的证据，如使用记录、宣传资料、知名度证明等，这些证据在后续的法律程序中可能至关重要。
   • 考虑到法律程序的复杂性和耗时性，您需要做好充分的准备和规划。

总结：是否可以告商家用“遇见小面”这个名字注册商标，需根据您是否拥有该名称的合法权益、商家的注册行为是否构成侵权以及您能否提供充分证据等因素综合判断。如果您认为商家的行为侵犯了您的权益，建议您及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。