结论：在母亲去世后，70万的继承权在母亲、儿子、女儿之间的分配，主要取决于母亲是否留有有效遗嘱以及继承人的具体情况。以下分情况讨论：

1. 母亲留有有效遗嘱：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。
   • 分配方式：在这种情况下，70万的继承权将按照遗嘱中指定的比例或方式分配给儿子、女儿或其他指定的继承人。如果遗嘱中明确指定了儿子和女儿的分配比例，那么就按照该比例进行分配；如果遗嘱中没有明确指定，但提到了儿子和女儿作为继承人，且没有排除其中一方的继承权，那么通常可以理解为儿子和女儿平均分配，不过具体还需看遗嘱的详细表述和意图。

2. 母亲未留有有效遗嘱：

   • 法律背景：在没有遗嘱的情况下，遗产的分配将按照法定继承的顺序和比例进行。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
   • 分配方式：
     • 如果母亲去世时，其配偶（即孩子的父亲）仍在世：那么70万的继承权将由父亲、儿子、女儿共同继承。通常情况下，如果没有特殊情况，他们会平均分配这笔遗产，即每人继承\(\frac{70万}{3}\approx23.33万\)（具体数额可能因实际情况有所调整，如存在其他需要照顾的继承人或继承人之间协商一致等）。
     • 如果母亲去世时，其配偶已经去世：那么70万的继承权将由儿子和女儿共同继承。同样地，在没有特殊情况的情况下，他们会平均分配这笔遗产，即每人继承35万。
     • 特殊情况：如果存在其他第一顺序继承人（如母亲的父母，如果他们在母亲去世时仍然在世），或者存在需要特别照顾的继承人（如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人），那么遗产的分配比例可能会有所不同。

建议：

• 在处理此类继承问题时，建议首先查看母亲是否留有有效遗嘱，并按照遗嘱的内容进行分配。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么需要按照法定继承的顺序和比例进行分配。在这个过程中，建议继承人之间进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的纠纷。
• 如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径解决争议。

可能法律后果：

• 如果继承人之间因遗产分配问题发生纠纷，并无法通过协商解决，那么可能会引发法律诉讼。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据材料，对遗产的分配进行裁决。
• 如果继承人存在隐藏、转移、变卖遗产等违法行为，或者拒绝履行法院生效判决、裁定等，可能会面临法律责任和处罚。

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