在劳动仲裁中，关于公司违法解除劳动关系的证据，原则上应由主张权利的一方，即劳动者来提供。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律原则与举证责任
在劳动争议中，遵循“谁主张，谁举证”的基本原则。这意味着，如果劳动者认为公司违法解除了劳动关系，那么劳动者需要承担举证责任，提供相关证据来支持自己的主张。这些证据可以包括但不限于：
- 解除劳动合同的通知或决定：这是最直接的证据，能够证明公司确实解除了与劳动者的劳动关系。
- 公司解除劳动关系的理由和依据：如果公司提供了解除劳动关系的理由，劳动者可以收集并展示这些理由是否合法、合理。
- 劳动者与公司之间的沟通记录：如邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含公司解除劳动关系的意图或相关讨论。
- 其他相关证据：如工资单、考勤记录、工作证等，这些证据可以辅助证明劳动者与公司之间的劳动关系以及劳动者的工作情况。
二、公司可能承担的举证责任
虽然原则上由劳动者承担举证责任，但在某些特定情况下，公司也可能需要承担一定的举证责任。例如：
- 公司主张解除劳动关系合法：如果公司主张其解除劳动关系是合法的，那么公司需要提供证据来证明其解除行为的合法性，如劳动者严重违反公司规章制度、劳动者不能胜任工作等。
- 公司无法提供合法解除的证据：如果公司无法提供合法解除劳动关系的证据，而劳动者又提供了初步证据表明公司可能违法解除，那么仲裁机构或法院可能会倾向于支持劳动者的主张。
三、实际操作中的建议
- 及时收集证据：劳动者在认为公司可能违法解除劳动关系时，应尽快收集相关证据，以免证据灭失或难以获取。
- 咨询专业律师：由于劳动争议涉及复杂的法律问题，劳动者在收集证据和准备仲裁材料时，可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
- 注意仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁，以免超过仲裁时效而丧失维权机会。
四、可能的法律后果
如果劳动者能够提供充分证据证明公司违法解除了劳动关系，那么公司可能需要承担以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动关系的，需要向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，如果劳动者要求恢复劳动关系，仲裁机构或法院也可能支持这一请求。
综上所述，在劳动仲裁中，关于公司违法解除劳动关系的证据原则上应由劳动者提供。但劳动者在收集证据和准备仲裁材料时，可以咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。