被打起包是否能拘留打人者，主要取决于伤势程度、案件性质及情节严重程度。以下是对这一问题的详细分析：

可能会被拘留的情况

1. 伤势达到轻微伤或以上：

   • 如果被打起包后，经过法医鉴定构成轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对打人者处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若伤势更重，达到轻伤或重伤，甚至构成故意伤害罪，则属于刑事案件，打人者不仅会被刑事拘留，还可能面临刑事起诉和判刑。

2. 存在其他恶劣情节：

   • 即便伤势未达到轻微伤标准，但如果打人行为存在其他恶劣情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或在公共场所公然打人、无故挑衅后打人等，扰乱了社会秩序，公安机关也可根据相关法律规定，对行为人进行拘留等治安处罚。
   • 若打人者的行为构成了其他违法犯罪行为，如寻衅滋事、聚众斗殴等，也同样可能会被拘留。

可能不会被拘留的情况

• 伤势未达轻微伤且情节特别轻微：
  • 如果被打起包后，伤势未达到轻微伤标准，且案件情节特别轻微（如双方因一时口角发生推搡），打人者及时停止并主动赔礼道歉、积极赔偿对方损失，并获得被打者谅解的，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。

建议与总结

1. 及时报警并寻求医疗帮助：

   • 如果被打后出现伤势，无论轻重，都应及时报警并前往医院接受治疗。报警可以确保案件得到及时处理，而医疗记录则是后续维权的重要证据。

2. 保留证据：

   • 在报警和就医的同时，尽量保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关调查案件，并为你后续的维权提供有力支持。

3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：

   • 如果你在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。

综上所述，被打起包是否能拘留打人者，需综合考虑伤势程度、案件性质及情节严重程度。在实际操作中，建议及时报警、保留证据，并根据具体情况寻求法律帮助。