结论：被打但没有构成轻微伤的情况下，是否可以拘留对方，需根据具体情节和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来判断。一般情况下，若存在明确的殴打或故意伤害行为，即便未构成轻微伤，也有可能面临行政拘留；但在某些轻微情节下，警方可能会采取批评教育或调解的方式处理。
法律依据与详细分析
法律条款：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”这一条款明确了对于殴打或故意伤害他人身体的行为，即使不构成轻微伤，也可依法进行行政处罚。
可以拘留的情形：
- 基础处罚：只要存在殴打或故意伤害他人身体的行为，无论是否造成轻微伤，公安机关都有权根据具体情节决定是否对打人者进行拘留。例如，若打人行为较为恶劣，或者存在多次殴打、持凶器殴打等情节，即便未造成轻微伤，也可能面临行政拘留。
- 加重处罚情形：若打人行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条中规定的加重处罚情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等，即便未造成轻微伤，也可能面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
可能不拘留的情形：
- 情节轻微：如果情节特别轻微，例如只是双方发生轻微的肢体冲突，推搡了几下，且被打者没有任何不适或伤情，公安机关在调解处理后，可能会采取批评教育等方式处理，而不进行拘留处罚。这是因为治安管理处罚需遵循过罚相当原则，即处罚必须与违反治安管理行为的性质、情节以及社会危害程度相当。
应对建议
- 及时报警：在遭受殴打后，应立即报警，并确保自身安全。报警时，应尽可能详细地描述事件经过和打人者的特征，以便警方迅速出警并展开调查。
- 配合调查：向警方提供详尽的事件经过和证据，如目击者证言、监控录像等，以协助调查。这些证据对于证明打人行为的存在以及该行为的情节严重程度至关重要。
- 了解法律权益：在报警并配合调查的同时，可以了解自己的法律权益和可能的法律途径。例如，可以咨询我关于如何要求打人者承担民事赔偿责任、如何申请行政复议或提起行政诉讼等问题。
示例说明
假设甲与乙因琐事发生争执，乙动手打了甲几拳，但甲并未受伤或仅受轻微擦伤。在此情况下：
- 如果乙的行为较为恶劣，如多次殴打、持凶器殴打等，即便甲未受伤，公安机关也可能对乙进行行政拘留。
- 如果乙只是推搡了甲几下，且甲没有任何不适或伤情，公安机关在调解处理后，可能会对乙进行批评教育，而不进行拘留处罚。
总之，被打但没有构成轻微伤的情况下，是否可以拘留对方需根据具体情节和法律规定来判断。在遇到此类情况时，建议及时报警并配合警方调查，同时了解自己的法律权益和可能的法律途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。