您好，针对您收到交警违停短信提示后立即驶离但仍被罚款的情况，您确实有权进行申诉，且在符合一定条件下，申诉成功的可能性是比较大的。下面我将为您详细解释申诉的相关流程和注意事项：

一、申诉的可能性与条件

首先，要明确的是，交警部门发送违停提示短信的初衷是提醒车主及时纠正违法行为。如果您在收到短信后立即驶离了违停地点，并且没有造成交通拥堵或持续影响，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您是不应该被处罚的。因此，如果您确实及时驶离但仍被罚款，那么存在误判的可能，您有权进行申诉。

申诉时，您需要满足以下条件：

1. 您确实在收到短信后及时驶离了违停地点；
2. 您未造成交通拥堵或持续影响；
3. 您有充分的证据来证明上述两点。

二、申诉流程与所需材料

接下来，我将为您介绍申诉的具体流程和所需材料：

1. 收集证据：

   • 保留好车辆行驶证、车主身份证等基本证件；
   • 保留好罚款通知单，这是申诉的重要依据；
   • 如果可能的话，提供驶离现场的照片或视频（如行车记录仪记录），以证明您确实及时驶离；
   • 如果有停车场收费记录等其他相关证据，也可以一并提供。

2. 了解申诉渠道与时间：

   • 您可以前往当地交警大队的违法处理窗口进行申诉，注意了解他们的办公时间；
   • 部分城市也支持通过线上交通管理平台（如交管12123 APP）进行申诉，您可以根据自己的情况选择合适的申诉渠道。

3. 提交申诉申请：

   • 如果您选择前往窗口申诉，需要填写申诉表格，详细说明申诉理由，并提交准备好的证据材料；
   • 如果您选择通过线上平台申诉，需要按照提示流程上传相关证据和填写申诉原因。

4. 等待审核处理：

   • 交警部门会对您提交的申诉材料进行核实，审核时间通常在几个工作日到几周不等；
   • 如果审核通过，交警部门将撤销罚款处罚，并可能通过短信或电话等方式通知您。

三、申诉注意事项

在申诉过程中，您需要注意以下几点：

1. 保留好相关证据：确保证据的真实性和完整性，这是申诉成功的关键；
2. 注意申诉时效：在规定的时间内提出申诉，避免超过申诉期限；
3. 申诉理由要充分且合理：避免无理取闹或虚假申诉，以免影响申诉效果。

综上所述，如果您在收到违停短信提示后立即驶离但仍被罚款，且符合申诉条件的话，您有权进行申诉。在申诉时，请务必提供充分的证据，并按照规定的流程进行。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。