对方将你抓伤构成轻微伤，赔偿问题需结合人身损害赔偿相关法律规定处理，具体赔偿项目及金额需根据实际损失和证据确定。以下是详细分析：

1. 赔偿项目
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

   • 医疗费：凭医院发票、诊断证明等票据主张，包括挂号费、检查费、药费等。
     
   • 误工费：需提供收入证明（如工资流水、纳税记录）或行业平均收入标准，按实际误工天数计算。
     
   • 护理费：若伤情需要护理（如住院期间），可主张护理费，需提供护理证明或护理费发票。
     
   • 交通费：因就医产生的合理交通费用，需保留票据。
     
   • 营养费：根据医嘱或伤情，可主张一定金额的营养费（通常按当地标准计算）。
     
   • 住院伙食补助费：若住院，可主张住院期间的伙食补助费（按当地标准计算）。
     

2. 赔偿金额的确定

   • 协商解决：双方可自行协商赔偿金额，需基于实际损失和合理范围。例如，医疗费按实际支出主张，误工费按实际减少的收入主张。
     
   • 诉讼解决：若协商不成，可向法院起诉，法院会根据证据和法律规定判决赔偿金额。轻微伤通常不涉及伤残赔偿金，但若构成伤残（需司法鉴定），可额外主张伤残赔偿金。
     

3. 注意事项

   • 证据收集：及时报警并保留报警记录、医院诊断证明、医疗费票据、收入证明等证据，以支持赔偿主张。
     
   • 责任划分：若对方存在过错（如故意伤害），需承担全部赔偿责任；若双方均有过错（如互殴），可能按过错比例分担责任。
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
     

建议：若对方拒绝赔偿或赔偿金额争议较大，可委托律师介入，通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。