冒充房东把公房出租给个人，是否构成诈骗，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、不构成犯罪的情况（民事侵权或违约行为）

如果冒充房东出租公房，但并未以非法占有为目的，也未对租户造成重大财产损失或其他严重后果，此行为主要侵犯了真正房东的财产权益以及可能涉及的公房管理单位的权益。在这种情况下，冒充者可能主要承担民事责任，如向真正房东赔偿因冒充行为导致的租金损失等。同时，如果租户因冒充行为遭受了损失，也可能要求冒充者进行赔偿。

二、构成犯罪的情况

1. 诈骗罪

   • 情况描述：如果冒充者以非法占有为目的，通过冒充房东骗取租户的租金、押金等财物，且数额达到较大标准（一般为3000元至10000元以上，不同地区标准可能有所不同），则可能构成诈骗罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 合同诈骗罪

   • 情况描述：如果冒充者以虚构身份与租户签订租赁合同，骗取租金等财物，且数额较大，例如伪造房屋产权证明等文件，收取高额租金后无法履行合同，则可能同时构成合同诈骗罪。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》中关于合同诈骗罪的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，将受到相应的刑事处罚，刑罚程度与诈骗罪相同。

三、法律责任与后果

• 民事责任：无论是否构成犯罪，冒充者都可能需要承担民事责任，包括赔偿真正房东和租户的损失。
• 刑事责任：如果构成诈骗罪或合同诈骗罪，冒充者将面临有期徒刑、拘役、管制、罚金等刑罚。
• 行政责任：此外，如果冒充行为违反了《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规，冒充者还可能面临罚款、拘留等行政处罚。

四、建议与防范措施

• 租户角度：在租房时，应仔细核实房东的身份和房屋产权信息，确保租赁的是合法的房屋。可以通过要求房东出示相关证件、查询房屋产权登记信息等方式进行核实。
• 房东角度：应加强对自己房屋的管理和监控，防止他人冒充出租。可以定期检查房屋的使用情况，及时与租户沟通，了解房屋的租赁状况。
• 法律途径：如果发现有人冒充房东出租房屋，应及时向公安机关报案，并寻求我的法律帮助，以保护自己的合法权益。

综上所述，冒充房东把公房出租给个人是否构成诈骗，需根据冒充者的主观目的、行为手段以及造成的后果等因素进行综合判断。如果你或他人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。