行政机关在特定情况下确实有义务公示违法所得的计算情况，这主要基于行政公开原则和保障相对人合法权益的考虑。以下从几个方面进行详细分析：
一、行政公开原则的要求
行政公开原则是现代行政法的基本原则之一，它要求行政机关在行使行政权力时，除涉及国家秘密、个人隐私和商业秘密等依法不得公开的内容外，应当尽可能公开行政信息，以保障公民的知情权、参与权和监督权。违法所得的计算情况，作为行政机关在行政处罚等行政行为中的重要依据，通常不属于依法不得公开的内容，因此行政机关有义务进行公示。
二、保障相对人合法权益的需要
在行政处罚等行政行为中，违法所得的计算直接关系到相对人承担的法律责任大小。如果行政机关不公示违法所得的计算情况，相对人可能无法了解行政机关是如何得出这一结论的，从而难以有效维护自己的合法权益。因此，公示违法所得的计算情况，有助于相对人了解行政机关的行政行为依据，增强行政行为的透明度和公信力。
三、具体法律法规的规定
虽然具体的法律法规可能并未直接规定行政机关必须公示违法所得的计算情况，但根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的精神，行政机关在作出行政处罚决定时，应当告知相对人处罚的事实、理由和依据。违法所得的计算情况作为处罚依据的重要组成部分，理应包含在内。此外，一些地方性法规或规章也可能对行政机关公示违法所得计算情况作出具体规定。
四、实践中的操作建议
行政机关应主动公示：在作出涉及违法所得计算的行政处罚等行政行为时，行政机关应当主动公示违法所得的计算情况，包括计算方法、计算依据等，以便相对人了解并核实。
相对人可要求公示：如果行政机关未主动公示违法所得的计算情况，相对人有权要求行政机关进行公示。行政机关应当予以配合，并提供相应的计算依据和说明。
公示方式应多样：行政机关可以通过政府网站、公告栏、新闻发布会等多种方式公示违法所得的计算情况，以确保信息的广泛传播和相对人的便捷获取。
总结来说，行政机关在特定情况下有义务公示违法所得的计算情况，这既是行政公开原则的要求，也是保障相对人合法权益的需要。如果在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。