结论：一把掌打的头晕是否构成刑事案件，需根据具体情况判断，主要看是否达到轻伤及以上标准，以及是否存在其他构成犯罪的情形。
分析：
从伤害程度角度分析：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上标准的，构成故意伤害罪。轻伤通常指的是使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。
- “一把掌打的头晕”这一描述，本身并不直接等同于轻伤。头晕可能是轻微伤的表现，也可能是更严重伤害的前兆或伴随症状。要确定是否构成轻伤，需要进行专业的法医鉴定，根据头晕的原因、持续时间、对日常生活的影响等因素综合判断。
从行为性质角度分析：
- 除了伤害程度，还需要考虑行为人的主观意图和行为的客观表现。如果行为人出于故意，且行为具有攻击性、暴力性，那么即使未造成轻伤，也可能构成其他犯罪，如寻衅滋事罪（如果行为发生在公共场所，且情节恶劣）或治安管理处罚法中的殴打他人行为。
- 如果行为人只是出于一时冲动或误解，且行为并未造成严重后果，那么可能不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚。
从法律后果角度分析：
- 如果构成故意伤害罪，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
建议：
- 如果您或他人遭遇了此类情况，建议首先报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 及时就医，并要求医生出具详细的诊断证明和伤情鉴定报告，这将有助于后续的法律程序。
- 咨询专业律师，根据具体情况评估是否构成犯罪，以及可能的法律后果和维权途径。
总结：一把掌打的头晕是否构成刑事案件，需根据伤害程度、行为性质以及法律后果等多方面因素综合判断。如果您或他人遭遇了此类情况，建议及时报警、就医并咨询专业律师。