结论：自己家的电表被别人偷接线，一般情况下不属于电力公司的责任，而是属于偷接者的侵权行为，您有权要求偷接者承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 电力公司的责任范围：

   • 电力公司的主要职责是按照国家规定的电能质量和供电服务标准，向用户提供安全、可靠的电力供应。这包括电力的生产、传输、分配和销售等环节。
   • 在电表的管理上，电力公司通常负责电表的安装、校验、维护和更换等，以确保电表的准确性和正常运行。然而，电力公司并不负责电表之后用户侧的电力使用安全和管理。

2. 偷接电线的行为性质：

   • 偷接电线属于未经许可擅自使用他人电力的行为，这既是一种侵权行为，也可能构成盗窃等违法行为。
   • 偷接者通过非法手段接入您的电表，窃取您的电力资源，这不仅损害了您的财产权益，还可能对您的用电安全造成威胁。

3. 责任归属：

   • 根据相关法律法规，偷接者应当对其偷接电线的行为承担法律责任。这包括赔偿您因偷接行为造成的经济损失（如电费损失、电表损坏等），以及可能面临的行政处罚或刑事责任。
   • 电力公司在此情况下通常不承担责任，除非能够证明电力公司在电表管理或电力供应方面存在过错或疏忽，且这种过错或疏忽与偷接行为之间存在因果关系。然而，在大多数情况下，这种因果关系是很难成立的。

4. 应对措施：

   • 如果您发现自家电表被别人偷接线，应立即报警并通知电力公司。警方将介入调查并依法处理偷接者。
   • 同时，您可以保留相关证据（如偷接现场的照片、视频、电费单据等），以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
   • 如果偷接行为给您造成了经济损失，您可以向偷接者提出赔偿要求，并在必要时通过法律途径解决争议。

建议：

• 在日常生活中，加强对自己电表及用电设施的安全检查，及时发现并处理异常情况。
• 如果发现有人偷接电线或存在其他用电安全隐患，应立即报警并通知相关部门处理。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

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