结论：在撞到自行车且对方表示没事然后自行离开的情况下，为了确保自身权益和避免后续可能的纠纷，建议报警处理。不过，也存在一些可不报警的特殊情形。以下是对此问题的全面分析和建议：
建议报警的情形
存在潜在伤害风险：
- 有些伤害，如软组织损伤或内伤，可能不会立即显现。若未报警记录事故，后续对方出现问题时，责任认定将变得困难，可能引发不必要的法律纠纷。例如，对方可能在事故后几天出现头痛、腰痛等症状，若没有事故记录，很难确定这些症状是否与事故有关。
车辆或财物损坏：
- 若事故导致车辆或自行车损坏，报警后警方可以出具事故认定书，便于保险理赔和责任分担。比如，自行车的车架在事故中受损，需要维修或更换，有事故认定书可以更顺利地获得赔偿。
事故责任有争议：
- 即使对方表示无碍，但若对事故责任划分存在分歧，报警并让交警勘查现场、确定责任是保障自己合法权益的必要步骤。例如，双方对事故发生的原因各执一词，无法达成一致，此时交警的介入可以客观地判断责任。
法律规定要求：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，驾驶人应立即停车并保护现场。在未造成人身伤亡且双方对事实及成因无争议的情况下，可以自行协商处理，但为了避免后续纠纷，仍建议报警记录事故情况。
事故情况复杂或影响交通秩序：
- 如事故发生在交通要道或涉及多方责任，报警能让交警迅速处理，恢复交通秩序，并减少后续处理的复杂性。比如，事故发生在十字路口，导致交通堵塞，交警可以及时疏导交通并处理事故。
可不报警的情形
确认双方无损伤且无财物损坏：
- 在仔细检查确认双方身体无恙、车辆无损，并且双方对此次事件达成一致共识的情况下，可以不报警。但这种情况较为少见，因为即使表面看起来没有损伤，也可能存在潜在风险。
对方明确放弃追究：
- 对方清晰、明确地表示自己没有受伤，不需要任何赔偿或处理，并且现场情况简单清晰无争议时，可以考虑不报警。但为谨慎起见，最好留下对方的联系方式以备后续核实。例如，对方表示自己只是轻微擦伤，不需要赔偿，且双方对事故责任无异议，此时可以留下联系方式后让对方离开。
报警后的处理流程
交警到场勘查：
- 报警后，交警会迅速到达现场进行勘查，包括事故现场拍照、询问当事人等。这是为了固定事故现场的证据，为后续的责任认定提供依据。
责任认定：
- 交警会根据现场情况和双方陈述，出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是处理交通事故的重要依据，无论是保险理赔还是后续的法律诉讼，都需要依据责任认定书来确定责任。
赔偿协商：
- 根据责任认定书，双方可以进行赔偿协商。若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼解决争议。例如，如果一方对赔偿金额不满意，可以通过法律途径来解决。
建议：在发生交通事故后，无论对方是否表示没事，都建议先报警处理。这样可以确保事故得到妥善处理，避免后续可能出现的纠纷。如果对方坚持不报警，且你确认双方无损伤、无财物损坏且责任无争议，那么可以留下对方的联系方式，并记录事故发生的时间、地点、对方的基本信息等，以备后续需要。如果你在处理此类事故时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。