面对农村公路被邻居霸占不让走的情况，这确实是一个棘手但又需要妥善解决的问题。以下是我为您提供的详细且有条理的解决方案：
一、初步沟通与协商
了解原因：
- 首先，尝试与邻居进行友好沟通，了解他们为何阻止通行。可能是出于误解、对道路使用的争议，或是其他个人原因。
说明情况：
- 向邻居解释这条公路是公共资源，按照相关法律法规和村规民约，应当对所有村民开放。强调通行权是您的合法权益，希望他们能够理解并配合。
寻求共识：
- 尝试与邻居达成共识，比如协商一个双方都能接受的通行时间、方式，或者如果道路确实需要维修或改造，可以共同商讨解决方案。
二、寻求第三方调解
村委会调解：
- 如果自行协商无果，可以向村民委员会反映情况。村委会作为基层群众性自治组织，有责任协调解决村民之间的矛盾和纠纷。
- 村委会可以依据村规民约和相关法律法规，对双方进行劝解和协调，力求找到一个合理的解决方案。
乡镇政府介入：
- 若村委会调解不成，可以向乡镇人民政府的相关部门反映情况。乡镇政府有责任保障农村道路的畅通和村民的正常通行权益。
- 乡镇政府可以根据相关法律法规，对邻居的违规行为进行调查和处理，确保道路恢复畅通。
三、法律途径维权
收集证据：
- 在协商和调解过程中，务必注意收集和保留相关证据，如道路权属证明、通行受阻的照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的法律维权过程中发挥重要作用。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求排除妨碍，保障通行权。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的诉讼请求。如果法院判定您享有合法的通行权，而邻居继续阻碍通行，您可以申请法院强制执行，以确保判决得到履行。
报警处理：
- 如果邻居的行为涉嫌违法，如通过暴力、威胁等手段阻止通行，您应立即向当地派出所报警。警方会依法介入调查，并根据具体情况采取相应的法律措施。
四、注意事项与建议
保持冷静理性：
- 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生冲突或激化矛盾，以免问题进一步恶化。
合理补偿与协商：
- 如果修路或道路使用确实对邻居造成了影响或损失，您可以考虑给予合理的经济补偿或其他形式的补偿，以增进双方的理解和合作。
咨询专业法律人士：
- 如有需要，您可以咨询专业法律人士，了解自己的权益和可能的法律途径。他们可以提供专业的法律建议和帮助，确保您的维权行动合法有效。
综上所述，面对农村公路被邻居霸占不让走的情况，您应首先尝试通过友好协商和调解解决问题；若协商无果，则可通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静理性、注重证据的收集和保留，并适时寻求专业法律帮助是至关重要的。