不起诉后公安机关的结案时间并没有一个固定、统一的期限，需分情况讨论：

1. 法定不起诉情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
     • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     • 犯罪已过追诉时效期限的；
     • 经特赦令免除刑罚的；
     • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     • 其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 在这些情形下，一旦决定不起诉，公安机关应当立即撤销案件，理论上可以视为“立即结案”。但实际操作中，公安机关可能需要一些时间来整理案卷材料、完成内部审批流程等，因此具体结案时间可能因案件复杂性和公安机关的工作效率而有所不同。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 在酌定不起诉的情况下，公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，应当终止对案件的侦查，并可以视为结案。但同样，具体结案时间可能受到案件复杂性和公安机关工作效率的影响。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
   • 在存疑不起诉的情况下，公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，也应当终止对案件的侦查。然而，如果公安机关认为证据收集尚不全面，有可能在补充新证据后重新提请人民检察院审查起诉，这种情况下案件可能并未真正“结案”，而是处于一种“悬而未决”的状态。但就单次不起诉决定而言，可以视为该阶段公安机关的工作已经结束。

额外建议：

• 如果您或您身边的人遇到了不起诉后公安机关结案时间的问题，建议首先与公安机关沟通，了解案件的具体进展和结案时间。
• 如果对公安机关的结案时间有异议或认为存在不当拖延，可以向其上级机关或相关部门反映情况，寻求帮助。
• 在整个过程中，保持与律师的沟通也是非常重要的，律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到保障。