当然可以报警。被酒后的家人打了，这涉及到人身权利受到侵害的问题，无论加害人与你是什么关系，你都有权维护自己的合法权益，报警是合理且有效的途径。以下从几个角度为你详细分析：
法律角度
人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，这些权利受法律保护，任何组织或者个人不得侵害。家人酒后打你，明显侵犯了你的身体权和健康权，你有权要求侵权人承担相应的法律责任。
治安管理处罚：如果家人的行为构成了违反治安管理的行为，如殴打他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关有权对加害人进行治安管理处罚，包括警告、罚款、拘留等。
刑事责任：如果家人的行为情节严重，构成了犯罪，如故意伤害罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的规定，加害人可能需要承担刑事责任，面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
实际操作角度
及时报警：在遭受家人殴打后，应尽快报警，让公安机关及时介入调查。报警时，要尽可能详细地描述事情经过、加害人的特征以及自己的伤势情况。
保留证据：在报警的同时，要尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，为你维护权益提供有力支持。
寻求帮助：如果你在报警后感到害怕或者无助，可以寻求亲朋好友的帮助，或者联系当地的妇女儿童保护机构、社会救助机构等，他们可以提供必要的支持和援助。
后续处理角度
调解与和解：在公安机关介入后，如果双方愿意，可以尝试通过调解或者和解的方式解决纠纷。这有助于缓解家庭矛盾，维护家庭和谐。
法律诉讼：如果调解或者和解无法达成一致，你可以考虑通过法律诉讼的方式维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法律程序进行诉讼。
温馨提醒：家庭暴力不是家务事，而是违法行为。无论加害人与你是什么关系，你都有权维护自己的合法权益。如果你遭受了家庭暴力，不要害怕、不要沉默，及时报警并寻求帮助是你的正确选择。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。